Термин «периметр» относится к расстоянию по всему внешнему краю формы. Это также один из самых простых способов измерить фигуру в реальном мире. Вы можете измерить периметр квадрата на бумаге линейкой, пройтись по периметру здания или огороженный двор, или даже измерить периметр круга (который также называется окружностью) с помощью куска нить. В зависимости от формы вы иногда можете использовать то, что вы знаете о периметре, чтобы узнать другую информацию о размерах формы.
Измерение периметра
Если ваша форма круглая, ее периметр имеет особое название - окружность. Самый простой способ измерить окружность на бумаге - это веревка, которую вы затем придерживаете линейкой, чтобы прочитать результат измерения. Когда вы сталкиваетесь с круглым периметром в реальном мире - например, при измерении периметра отверстия в землю - вы можете обойти ее, используя GPS или старомодное измерительное колесо, чтобы отметить расстояние.
Для треугольников и даже неправильных форм, образованных прямыми линиями, соединенными углами, вы должны измерить каждую отдельную сторону, а затем сложить их вместе, чтобы вычислить периметр. Итак, если у вас есть треугольник с тремя сторонами размером 5 дюймов, 4 дюйма и 2 дюйма, его периметр будет следующим:
5 \ text {дюймы} + 4 \ text {дюймы} + 2 \ text {дюймы} = 11 \ text {дюймы}
С квадратами и прямоугольниками можно немного упростить. Поскольку все четыре стороны квадрата равны, периметр квадрата равен 4агдеадлина любой из его сторон. Итак, если одна сторона квадрата составляет 4 дюйма, все они имеют размер 4 дюйма, а его периметр равен:
4 \ text {дюймы} + 4 \ text {дюймы} + 4 \ text {дюймы} + 4 \ text {дюймы} = 4 \ text {дюймы} × 4 = 16 \ text {дюймы}
В прямоугольнике каждый набор противоположных сторон равен своему сопряжению. Итак, если вы можете измерить длину любых двухприлегающийсторон, периметр прямоугольника вдвое больше. Если у вас есть прямоугольник, у которого одна сторона составляет 5 дюймов, а прилегающая - 3 дюйма, это даст вам:
2 × (5 \ text {дюймы} + 3 \ text {дюймы}) = 2 × (8 \ text {дюймы}) = 16 \ text {дюймы}
как периметр прямоугольника.
Вычисление площади круга по его окружности
Если вам известна длина окружности круга, вы можете использовать эту информацию для вычисления площади круга по формуле
A = \ frac {C ^ 2} {4π}
где A - площадь круга, а C - его длина окружности. Если окружность вашего круга составляет 25 футов, вы должны подставить 25 в формулу, а затем решить для A следующим образом.
A = \ frac {(25 \ text {ft}) ^ 2} {4π}
A = \ frac {625 \ text {ft} ^ 2} {12.56}
A = 49,76 \ текст {ft} ^ 2
Таким образом, площадь круга с периметром или окружностью 25 футов составляет 49,76 футов.2.
Расчет площади квадрата по периметру
Рассчитать площадь квадрата по его периметру намного проще:
Разделите периметр квадрата на 4; это дает вам длину одной стороны. Итак, если квадрат имел периметр 36 дюймов, у вас есть:
\ frac {36 \ text {дюймы}} {4} = 9 \ text {дюймы}
на длину одной стороны.
Квадрат результата шага 1 даст вам площадь квадрата. Чтобы продолжить пример:
(9 \ text {in}) ^ 2 = 81 \ text {in} ^ 2
Таким образом, площадь квадрата с периметром 36 дюймов составляет 81 дюйм.2.