Вы, наверное, уже знакомы с квадратами и прямоугольниками - четырехугольниками с четырьмя прямыми углами. Если бы вы выбрали одну сторону этих знакомых форм и либо укоротили, либо удлинили эту сторону, вы бы получили другой тип четырехугольника, называемый трапецией.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Трапеция - это четырехугольник (четырехсторонняя фигура) только с двумя параллельными сторонами.
Определение формы трапеции
Определение трапеции: четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Это почти обманчиво просто, поэтому было бы полезно также понять, чем трапеция не является. Если фигура, на которую вы смотрите, не имеет хотя бы одного набора параллельных сторон, это не трапеция; вместо этого это что-то называется трапецией. Точно так же, если у фигуры два набора параллельных сторон, это не трапеция. Это либо прямоугольник, либо форма параллелограмма, либо ромб.
Советы
Если у вас есть друзья в Великобритании, обратите внимание: определения трапеции и трапеции в британском английском перевернуты. Для них трапеция - это четырехгранная фигура без параллельных сторон. А на английском языке трапеция - это четырехгранная фигура с двумя параллельными сторонами.
Как вы говорите о трапеции
Если вы собираетесь работать с трапециями на уроке математики или поговорить с кем-то, кто работает с ними, вам необходимо овладеть несколькими ключевыми словами. Параллельные стороны трапеции называются основаниями, а когда вы говорите о них, их обычно обозначают какаа другой какб. (Неважно, что есть что, если вы понимаете, о каких сторонах говорите.)
Расстояние под прямым углом между двумя основаниями называется высотой трапеции. Эти термины вам понадобятся, когда дело доходит до таких операций, как поиск площади трапеции.
Определение площади трапеции
Формула для определения площади трапеции:
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
гдеаа такжебпараллельные стороны (или основания) трапеции ичасэто его высота или высота. Хотя вы можете просто вставить эти измерения в формулу и вычислить ее, можно подумать о процессе, как сначала усреднение длины оснований, а затем их умножение на высоту. Это почти как найти площадь прямоугольника (основание × высота) с одним дополнительным шагом.
Пример:Найдите площадь трапеции с основанием 6 футов и 8 футов соответственно и высотой 3 фута. Подставив эту информацию в формулу, вы получите:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
После выполнения арифметики (помните, сначала решите в скобках) у вас есть:
\ begin {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ конец {выровнено}
Таким образом, площадь вашей трапеции составляет 21 фут.2.
Особый тип трапеции
Есть особый тип трапеции, о котором вы можете узнать на уроке математики: равнобедренная трапеция. Это форма, которую вы получаете, когда углы на каждом конце параллельной стороны равны, а непараллельные стороны равны по длине друг другу. Равнобедренный треугольник обладает особыми свойствами, как и равнобедренный треугольник.
Когда вы видите этот тип формы, вы автоматически знаете, что углы на каждом конце параллельной стороны совпадают друг с другом. Или, другими словами, нижние углы равнобедренной трапеции конгруэнтны друг другу, а верхние углы равнобедренной трапеции конгруэнтны друг другу.
Наконец, нижний базовый угол равнобедренной трапеции является дополнительным к верхнему базовому углу. Это означает, что если сложить два угла вместе, получится 180 градусов.
