Очень большие и очень маленькие числа, записанные в стандартной форме, занимают много места. Их трудно читать и понимать, и их трудно использовать в математике. Один из способов написать очень большое или очень маленькое число - использовать другую форму записи. Преобразование в работоспособное число выполняется с использованием научных или инженерных обозначений.
Зачем переходить к другой системе обозначений?
С таким числом, как 0,000000003, сложно работать в математических уравнениях. Трудно также понять такое количество ведущих нулей. Точно так же 34 284 000 000 легче читать с использованием запятых, но трудно понять при использовании в математических уравнениях. Упрощение понимания этих значений и работы с ними очень важно при работе с очень большими или очень маленькими числами. Различные формы обозначений помогают сделать их более управляемыми.
Введение в научную нотацию
В экспоненциальной нотации число отображается как значение от 1 до 10, но не включая 10, умноженное на степень 10. Отрицательная степень указывает на число меньше единицы, тогда как положительная степень указывает на большое число больше 10. Например, число 34 284 000 000 переписывается как 3,4284 x 10 ^ 10. 10 ^ 10 указывает, что десятичная дробь перемещается вправо на 10 разрядов. Если число очень маленькое, например 0,000000003, оно переписывается как 3,0 x 10 ^ -9. Отрицательная степень девяти указывает, что десятичные разряды перемещаются на девять разрядов влево.
Введение в инженерные обозначения
Инженерная нотация преобразует очень большое или очень маленькое число в значение от 1 до 1000, используя степень 10 с шагом 3. Таким образом, степень 10 - это только значения 3, 6, 9, 12,... или -3, -6, -9, -12 и т. д. Например, число 34 284 000 000 переписывается как 34 284 x 10 ^ 9. 10 ^ 9 означает, что десятичная дробь переместится на девять правых позиций. Для очень малых значений, таких как 0,0003, значение перезаписывается как 300 x 10 ^ -6. Отрицательная шестерка означает, что десятичная дробь переместится на шесть разрядов влево.
Нотация науки и техники
Научная и инженерная нотация переписывает значения в более удобочитаемую и управляемую форму. Однако есть несколько отличий между научными и инженерными обозначениями. Как отмечалось ранее, диапазон значений отличается, как и допустимые степени 10, используемые для обозначения значений. Основная причина этого различия заключается в том, что инженерная нотация следует за префиксами метрической системы. Префиксы, такие как тера-, гига-, мега- и кило-, отличаются по размеру от следующего самого высокого или самого низкого префикса на 10 ^ 3. Точно так же числа в инженерных обозначениях отличаются друг от друга на 10 ^ 3.