Выполнение вычислений с основанием, отличным от десяти, может показаться сложным, потому что вы всегда работали с основанием десять. Деление в столбик включает в себя оценку, умножение и вычитание, но процесс упрощается за счет всех общих математических фактов, которые вы запомнили с ранней начальной школы. Поскольку эти математические факты часто неприменимы к основанию, отличному от десяти, вы должны найти способы компенсировать этот недостаток.
Перечислите однозначные кратные делителя в новой базе. В качестве примера рассмотрим проблему с делением по основанию семь. Если бы вы разделили 1431 (основание 7) на 23 (основание 7), вы бы сначала перечислили 23 x 1 = 23, 23 x 2 = 46, 23 x 3 = 102, 23 x 4 = 125, 23 x 5 = 151 и 23 х 6 = 204. Поскольку вы работаете с основанием семь, вам не нужно умножать делитель более чем на 6. Это облегчает незнание фактов умножения в этой базе. Если бы вы работали с другой базой, вы бы перечислили другие кратные
Выберите наибольшее кратное, которое не больше первых цифр дивиденда. В примере 125 будет подходящим кратным, поскольку 151 и 204 оба больше 143. Напишите «4» над делимым, так как 23 (основание 7) умножить на 4 равно 125 (основание 7).
Вычтите соответствующее кратное из первых цифр делимого. В примере 143 (основание 7) минус 125 (основание 7) равно 15 (основание 7).
Опустите любые конечные цифры. В этом примере опустите «1», чтобы временный остаток стал 151 (основание 7).
Повторяйте шаги, пока остаток не станет меньше делителя. Из списка кратных 23 x 5 = 151, поэтому напишите «5» над делимым справа от 4 и вычтите 151 из 151, в результате чего вы получите ноль.
Запишите любой остаток больше нуля справа от ответа, поставив перед ним заглавную букву «R». В этом примере конечный остаток равен нулю, поэтому нет необходимости указывать какой-либо остаток. Окончательный ответ на 1431 (основание 7), деленное на 23 (основание 7), будет 45 (основание 7).