Корреляция измеряет силу связи между двумя переменными. Коэффициент корреляции r находится в диапазоне от -1 до +1, где 1 означает идеальную корреляцию. В реальной жизни идеальные корреляции редки. Простые эксперименты могут проверить корреляцию. Например, вы можете измерить женскую стопу, чтобы увидеть, увеличивается ли средний размер обуви на один размер на каждый дюйм измерения стопы, что указывает на положительную корреляцию +1. Если заболеваемость гриппом снижается на 10 процентов на каждые 10 процентов населения, которое все больше вакцинируется в течение месяца, это отрицательная корреляция -1.
Определите эквивалентные меры
Важным шагом в измерении корреляции является стандартизация значений двух переменных. Это устраняет различия между двумя переменными, такие как различия в масштабе. Другой пример - две переменные, измеряемые в ценах, в которых значения одной переменной выражены в долларах, а другой - в евро.
Вычислить среднее значение переменных
Вычислите средние двух интересующих переменных. Среднее арифметическое - это среднее арифметическое, полученное путем сложения значений каждого случая в наборе наблюдений и деления суммы на общее количество наблюдавшихся случаев.
Найти стандартное отклонение
Получите стандартные отклонения двух переменных. Стандартное отклонение - это мера разброса набора оценок. Вычислите сумму квадратов разностей, разделенную на количество наблюдений в каждой переменной, чтобы получить дисперсию. Квадратный корень из дисперсии - это стандартное отклонение.
Рассчитать стандартизированные значения
Вычислите стандартизованные значения, вычтя среднее из оценок отдельных случаев и разделив полученные значения на стандартное отклонение. Стандартизированные значения покажут вам в единицах стандартного отклонения, насколько отдельные значения выше или ниже среднего.
Проверьте свои цифры
Убедитесь, что вы правильно рассчитали стандартизованные значения, вычислив для них средние значения и стандартные отклонения. Среднее значение стандартизованной переменной должно быть равно нулю, а стандартное отклонение - 1.
Рассчитать коэффициент корреляции
Рассчитайте коэффициент корреляции r для ваших стандартизованных переменных. Умножьте отдельные стандартизованные значения переменных x и y, чтобы получить продукты. Затем вычислите среднее значение произведений стандартизованных значений и интерпретируйте результаты. Чем выше значение r, тем сильнее корреляция между двумя переменными. Нулевой коэффициент корреляции указывает на отсутствие корреляции. Статистическое программное обеспечение, такое как IBM SPSS, и программы для работы с электронными таблицами, такие как Excel, могут вычислять коэффициенты корреляции, но выполнение этого вручную облегчает понимание.