Относительное среднее отклонение (RAD) набора данных - это процент, который показывает, насколько в среднем каждое измерение отличается от среднего арифметического данных. Это связано со стандартным отклонением, поскольку показывает, насколько широкая или узкая кривая построена по точкам данных. будет, но поскольку это процент, он дает вам немедленное представление об относительном количестве этого отклонение. Вы можете использовать его для измерения ширины кривой, построенной на основе данных, без необходимости рисовать график. Вы также можете использовать его для сравнения наблюдений параметра с наиболее известным значением этого параметра как способ измерить точность экспериментального метода или инструмента измерения.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Относительное среднее отклонение набора данных определяется как среднее отклонение, деленное на среднее арифметическое, умноженное на 100.
Расчет относительного среднего отклонения (RAD)
Элементы относительного среднего отклонения включают среднее арифметическое (
м) набора данных, абсолютное значение индивидуального отклонения каждого из этих измерений от среднего (|dя - м|) и среднее значение этих отклонений (∆dсредний). После того, как вы вычислили среднее значение отклонений, вы умножаете это число на 100, чтобы получить процент. С математической точки зрения относительное среднее отклонение составляет:\ text {RAD} = \ frac {∆d_ {av}} {m} × 100
Предположим, у вас есть следующий набор данных: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 и 5.2. Вы получите среднее арифметическое путем суммирования данных и деления на количество измерений = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Суммируйте индивидуальные отклонения:
\ begin {align} & | 5.52 - 5.7 | + | 5,52 - 5,4 | + | 5.52 - 5.5 | + | 5,52 - 5,8 | + | 5.52 - 5.5 | + | 5,52 - 5,2 | \\ & = 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ & = 0,94 \ end {выровнено}
Разделите это число на количество измерений, чтобы найти среднее отклонение: 0,94 ÷ 6 = 0,157. Умножьте на 100, чтобы получить относительное среднее отклонение, которое в данном случае составляет 15,7 процента.
Низкие RAD означают более узкие кривые, чем высокие RAD.
Пример использования RAD для проверки надежности
Хотя это полезно для определения отклонения набора данных от его собственного среднего арифметического, RAD может также оценивать надежность новых инструментов и экспериментальных методов, сравнивая их с уже известными вам. надежный. Например, предположим, что вы тестируете новый прибор для измерения температуры. Вы снимаете серию показаний с помощью нового прибора, одновременно снимая показания с помощью прибора, который, как вы знаете, является надежным. Если вы вычисляете абсолютное значение отклонения каждого показания, сделанного испытательным прибором, с показаниями, сделанными надежный, усредните эти отклонения, разделите на количество показаний и умножьте на 100, вы получите относительное среднее отклонение. Это процент, который сразу показывает, является ли новый прибор приемлемо точным.