Как заменить десятичные дроби на смешанные числа

Изучение того, как преобразовать десятичное число в смешанное, - это не просто тяжелая работа. В зависимости от того, какие математические операции вы выполняете, наличие всех ваших чисел в той или иной форме может значительно упростить задачу. И иногда дать ответ в той или иной форме просто имеет гораздо больше смысла. Например, если кто-то сказал вам, что ящик имеет длину 0,92 фута, это может мало что сказать вам, но если они сказали, что его длина составляет 11/12 футов (что можно прочитать как 11 дюймов), что было бы намного проще переваривать.

Прежде чем приступить к мелочам преобразования десятичных дробей в смешанные числа, уделите время быстрому обзору смешанных чисел. Они состоят из двух частей: ненулевого целого числа, составляющего целочисленную часть смешанного числа; и ненулевая дробь, которая завершает смешанное число. Обратите внимание, что дробь должна быть «правильной», что означает, что числитель (число вверху) меньше знаменателя (число внизу).

Самая простая часть этой операции - определить целочисленную часть вашего смешанного числа. Это что-нибудь слева от десятичной точки. Запишите это как часть вашего ответа, а затем оставьте место справа от него, где вы позже заполните дробь.

А теперь самое сложное: преобразовать все, что находится справа от десятичной точки, в дробь. Вытяните лист бумаги для заметок и запишите числа, стоящие справа от десятичной точки, как верхнее число или числитель в виде дроби. Не включайте десятичную точку.

Какой знаменатель (нижнее число) у этой дроби? Есть два способа выяснить это. Если вы знаете названия разрядов с точностью до десятичной запятой, вы просто вводите число, представляющее значение места, наиболее удаленное от верно. Несколько примеров помогут прояснить это:

Пример 1: Преобразуйте 0,9 в дробную форму.

Вы уже знаете, что числитель дроби будет справа от десятичной дроби - в данном случае это 9. Крайнее правое число (также «9») находится в разряде десятых, поэтому знаменатель дроби будет 10, что даст вам ответ:

9/10

Пример 2: Преобразовать 0,325 в дробную форму.

Числитель вашей дроби будет 325 (все справа от десятичной точки). Знаменатель - это название крайнего правого места. В данном случае это тысячное место, которое занимает цифра «5». Итак, знаменатель равен 1000, что дает вам дробь:

325/1000

Если вы не знаете название места, которое находится справа в десятичной дроби, или если оно настолько большое, что оно превращается в громоздко, есть еще один способ найти знаменатель для вашего смешанного числа: просто посчитайте количество разрядов справа от десятичная точка. Знаменатель будет 10^Икс, где Икс это количество подсчитанных вами мест. Или, говоря другими словами, это будет 1, за которым следует сколько бы мест вы ни посчитали.

Взгляните на два уже приведенных примера: когда 0,9 становится 9/10, справа от десятичной запятой есть только одно число, а значит, в знаменателе один ноль. Когда 0,325 становится 325/1000, справа от десятичной точки стоят три числа, поэтому в знаменателе есть три нуля.

Теперь у вас смешанное число. Но во многих случаях вам придется выполнить еще один шаг: отобразить это смешанное число в простейшей форме. Все это означает сокращение дробной части до простейших или наименьших значений, что вы делаете, отменяя любые общие множители, которые появляются как в числителе, так и в знаменателе. Вот пара примеров:

Пример 1: Преобразуйте 3 5/10 в простейшие термины.

5 является общим множителем как в числителе, так и в знаменателе. Когда вы отменяете по 5 с каждого места, у вас остается 3 1/2. Больше нет общих множителей, не равных единице, так что это ваше смешанное число в простейшей форме.

Пример 2: Преобразуйте 3 4/12 в простейшие термины.

Вы заметили общий множитель, который присутствует и в числителе, и в знаменателе? Это 4 - и после того, как вы отмените его из обеих частей дроби, нет других общих факторов, которые нужно исключать. Таким образом, у вас остается смешанное число в самых низких терминах:

3 1/3