Изучение того, как преобразовать десятичное число в смешанное, - это не просто тяжелая работа. В зависимости от того, какие математические операции вы выполняете, наличие всех ваших чисел в той или иной форме может значительно упростить задачу. И иногда дать ответ в той или иной форме просто имеет гораздо больше смысла. Например, если кто-то сказал вам, что ящик имеет длину 0,92 фута, это может мало что сказать вам, но если они сказали, что его длина составляет 11/12 футов (что можно прочитать как 11 дюймов), что было бы намного проще переваривать.
Быстрый обзор смешанных чисел
Прежде чем приступить к мелочам преобразования десятичных дробей в смешанные числа, уделите время быстрому обзору смешанных чисел. Они состоят из двух частей: ненулевого целого числа, составляющего целочисленную часть смешанного числа; и ненулевая дробь, которая завершает смешанное число. Обратите внимание, что дробь должна быть «правильной», что означает, что числитель (число вверху) меньше знаменателя (число внизу).
Во-первых, определите весь номер
Самая простая часть этой операции - определить целочисленную часть вашего смешанного числа. Это что-нибудь слева от десятичной точки. Запишите это как часть вашего ответа, а затем оставьте место справа от него, где вы позже заполните дробь.
Затем преобразуйте десятичную дробь в дробную.
А теперь самое сложное: преобразовать все, что находится справа от десятичной точки, в дробь. Вытяните лист бумаги для заметок и запишите числа, стоящие справа от десятичной точки, как верхнее число или числитель в виде дроби. Не включайте десятичную точку.
Какой знаменатель (нижнее число) у этой дроби? Есть два способа выяснить это. Если вы знаете названия разрядов с точностью до десятичной запятой, вы просто вводите число, представляющее значение места, наиболее удаленное от верно. Несколько примеров помогут прояснить это:
Пример 1: Преобразуйте 0,9 в дробную форму.
Вы уже знаете, что числитель дроби будет справа от десятичной дроби - в данном случае это 9. Крайнее правое число (также «9») находится в разряде десятых, поэтому знаменатель дроби будет 10, что даст вам ответ:
9/10
Пример 2: Преобразовать 0,325 в дробную форму.
Числитель вашей дроби будет 325 (все справа от десятичной точки). Знаменатель - это название крайнего правого места. В данном случае это тысячное место, которое занимает цифра «5». Итак, знаменатель равен 1000, что дает вам дробь:
325/1000
Другой метод
Если вы не знаете название места, которое находится справа в десятичной дроби, или если оно настолько большое, что оно превращается в громоздко, есть еще один способ найти знаменатель для вашего смешанного числа: просто посчитайте количество разрядов справа от десятичная точка. Знаменатель будет 10Икс, где Икс это количество подсчитанных вами мест. Или, говоря другими словами, это будет 1, за которым следует сколько бы мест вы ни посчитали.
Взгляните на два уже приведенных примера: когда 0,9 становится 9/10, справа от десятичной запятой есть только одно число, а значит, в знаменателе один ноль. Когда 0,325 становится 325/1000, справа от десятичной точки стоят три числа, поэтому в знаменателе есть три нуля.
Но подождите, есть еще кое-что
Теперь у вас смешанное число. Но во многих случаях вам придется выполнить еще один шаг: отобразить это смешанное число в простейшей форме. Все это означает сокращение дробной части до простейших или наименьших значений, что вы делаете, отменяя любые общие множители, которые появляются как в числителе, так и в знаменателе. Вот пара примеров:
Пример 1: Преобразуйте 3 5/10 в простейшие термины.
5 является общим множителем как в числителе, так и в знаменателе. Когда вы отменяете по 5 с каждого места, у вас остается 3 1/2. Больше нет общих множителей, не равных единице, так что это ваше смешанное число в простейшей форме.
Пример 2: Преобразуйте 3 4/12 в простейшие термины.
Вы заметили общий множитель, который присутствует и в числителе, и в знаменателе? Это 4 - и после того, как вы отмените его из обеих частей дроби, нет других общих факторов, которые нужно исключать. Таким образом, у вас остается смешанное число в самых низких терминах:
3 1/3
