Доверительный интервал среднего - это статистический термин, используемый для описания диапазона значений, в котором ожидается истинное среднее значение на основе ваших данных и уровня достоверности. Наиболее часто используемый уровень достоверности составляет 95 процентов, что означает 95-процентную вероятность того, что истинное среднее значение находится в пределах рассчитанного вами доверительного интервала. Чтобы рассчитать доверительный интервал, вам необходимо знать среднее значение вашего набора данных, стандартное отклонение, размер выборки и выбранный вами уровень достоверности.
Вычислите среднее значение, если вы еще этого не сделали, добавив все значения в вашем наборе данных и разделив их на количество значений. Например, если ваш набор данных был 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 и 99, вы получили бы 91,5 для среднего.
Рассчитайте стандартное отклонение для набора данных, если вы еще этого не сделали. В нашем примере стандартное отклонение набора данных составляет 4,14.
Определите стандартную ошибку среднего значения, разделив стандартное отклонение на квадратный корень из размера выборки. В этом примере вы разделите 4,14, стандартное отклонение, на квадратный корень из 8, размер выборки, чтобы получить около 1,414 для стандартной ошибки.
Определите критическое значение для t с помощью t-таблицы. Вы можете найти его в своем учебнике по статистике или через поиск в Интернете. Число степеней свободы на единицу меньше количества точек данных в вашем наборе - в нашем случае 7, - а значение p является уровнем достоверности. В этом примере, если вам нужен 95-процентный доверительный интервал и у вас есть семь степеней свободы, ваше критическое значение для t будет 2,365.
Умножьте критическое значение на стандартную ошибку. Продолжая пример, вы умножите 2,365 на 1,414 и получите 3,344.
Вычтите это число из среднего значения вашего набора данных, а затем добавьте это число к среднему, чтобы найти нижний и верхний предел доверительного интервала. Например, вы должны вычесть 3,344 из среднего значения 91,5, чтобы найти нижний предел, равный 88,2, и добавить чтобы найти верхний предел, равный 94,8. Этот диапазон от 88,2 до 94,8 является вашим доверительным интервалом для иметь в виду.