Отношение - это способ сравнения любых двух частей целого. Вы можете использовать соотношение, чтобы сравнить количество мальчиков в комнате с количеством девочек в комнате, или количество студентов, которые ели пиццу на обед, по сравнению с количеством студентов, которые не ели пиццу на обед. Проценты - это тоже отношения, но это очень специфический тип соотношения: вместо того, чтобы сравнивать две части целого друг с другом, проценты сравнивают любую часть с целым.
Некоторые примеры соотношений
Прежде чем приступить к преобразованию соотношений в проценты, рассмотрите информацию, которая закодирована в соотношении, и то, как оно выражается. Например, представьте, что вы в классе математики с 30 учениками. Из этих учеников 22 сдали последний тест по математике, а 8 учеников - нет. Есть два способа записать соотношение:
22: 8 \ text {или} \ frac {22} {8}
В любом случае вы должны указать, что представляет собой каждое число. Очевидно, есть большая разница между классом, в котором прошли 22 ученика, и классом, в котором прошли только 8 учеников, поэтому правильное расположение терминов имеет большое значение! Вы читаете соотношение слева направо в первом случае или сверху вниз во втором случае. Таким образом, вы бы описали любое из приведенных соотношений как соотношение студентов, которые
сделалпередать студентам, которыене сделалпроходить.Обратите внимание, что общее количество студентов, сдавших тест, также находится в этом соотношении. Просто добавьте количество студентов, которые прошли экзамен, к количеству студентов, которые не прошли, чтобы вернуться к вашему общему количеству студентов 30.
Преобразование коэффициентов в проценты
Если вы хотите преобразовать соотношение в процент, вы должны выбрать только одну часть для сравнения с целым. Например, используя только что приведенный пример соотношения, вы можете узнать процент учащихся, сдавших тест.
Поскольку в процентах одна часть сравнивается с целым, вы можете записать процент студентов, сдавших экзамен, в виде дроби. с количеством студентов, которые прошли в числителе, и количеством студентов во всем классе как знаменатель. Другими словами, у вас есть:
\ frac {22 \ text {(успешно сдавшие учащиеся)}} {30 \ text {(учащиеся всего класса)}}
Обратите внимание, что вы также можете записать это как 22:30 - это просто еще одно замаскированное соотношение. Ключевым моментом, который делает это процентным, также является то, что вы сравниваете одну часть с целым, вместо того, чтобы сравнивать одну часть с другой частью того же целого.
Рассчитайте деление, представленное только что написанной дробью. Чтобы продолжить пример:
22 ÷ 30 = 0.7333
Это повторяющееся десятичное число; ваш учитель скажет вам, до какой десятичной точки округлять.
Умножьте результат из шага 2 на 100, чтобы преобразовать его в процент. Продолжая пример, у вас есть:
0,7333 × 100 = 73,33 \ text {процент}
Таким образом, из всего класса последний тест сдали 73,33%.