Самый надежный способ показать, как связаны две переменные, такие как время учебы и успешность курса, - это корреляция. Изменяясь от +1,0 до -1,0, корреляция точно показывает, как одна переменная изменяется, как и другая.
Для некоторых исследовательских вопросов одна из переменных является непрерывной, например количество часов, которые студент изучает перед экзаменом, которое может варьироваться от 0 до более 90 часов в неделю. Другая переменная является дихотомической, например, сдал этот студент экзамен или нет? В подобных ситуациях вы должны рассчитать точечную бисериальную корреляцию.
Вычислите среднее значение переменной X, где Y = 1. То есть для всех случаев, когда Y = 1, сложите значения переменной X и разделите их на количество этих случаев. В нашем примере это среднее общее количество часов, отведенных учащимся, сдавшим экзамен; скажем, 10.
Вычислите среднее значение переменной X, где Y = 0. То есть для всех случаев, когда Y = 0, сложите значения переменной X и разделите их на количество этих случаев. Здесь это среднее общее количество часов, отведенных для студентов, которые не прошли; скажем, 3.
Вычтите результат шага 2 из шага 1. Здесь 10 - 3 = 7.
Умножьте количество наблюдений, которые вы использовали на шаге 1, на количество наблюдений, которые вы использовали на шаге 2. Если 40 студентов сдали экзамен, а 20 - нет, это 40 x 20 = 800.
Умножьте общее количество дел на единицу меньше этого числа. Здесь всего экзамен сдали 60 студентов, так что это число составляет 60 x 59 = 3 540 человек.
Разделите результат шага 4 и результат шага 5. Здесь 800/3540 = 0,226.
Вычислите квадратный корень из результата шага 6 с помощью калькулятора или компьютерной таблицы. Здесь это будет 0,475.
Возвести в квадрат каждое значение переменной X и сложить все квадраты.
Умножьте результат шага 8 на количество всех случаев. Здесь вы должны умножить результат шага 8 на 60.
Сложите сумму переменной X по всем случаям. Таким образом, вы должны сложить все изученные часы во всей выборке.
Возведите результат из шага 10 в квадрат.
Вычтите результат шага 11 из результата шага 9.
Разделите результат шага 12 на результат шага 5.
Вычислите квадратный корень из результата шага 13 с помощью калькулятора или компьютерной таблицы.
Разделите результат шага 3 на результат шага 14.
Умножьте результат шага 15 на результат шага 7. Это значение точечно-бисериальной корреляции.
Советы
-
Распечатайте все эти шаги. Запишите значение каждого результата, полученного на каждом шаге, в разделе «Рассчитать» рядом с этим шагом.
Рассчитайте это один раз, затем сделайте перерыв и снова вычислите корреляцию. Если у вас есть серьезное несоответствие, значит, где-то на линии была допущена одна или две ошибки.
См. «Power Primer» Коэна для получения информации о статистически значимой и достаточно сильной корреляции (см. Ссылки).
Предупреждения
-
Ваш результат должен соответствовать диапазону от +1,0 до -1,0 включительно. Допустимы значения вроде +0,45 или -0,22. Такие значения, как 16,4 или -32,6, математически невозможны; если вы получили что-то подобное, вы где-то ошиблись.
Точно следуйте шагу 3. Не вычитайте результат шага 1 из результата шага 2.