В статистике вы делаете прогнозы на основе имеющихся у вас данных. К сожалению, прогнозы не всегда совпадают с фактическими значениями, полученными на основе данных. Знание разницы между прогнозами и фактическими значениями ваших данных полезно, поскольку это может помочь вам уточнить будущие прогнозы и сделать их более точными. Чтобы выяснить, насколько сильно отличаются ваши прогнозы от фактического полученного значения, вам необходимо вычислить среднюю абсолютную ошибку (также известную как MAE) данных.
Прежде чем вы сможете рассчитать MAE ваших данных, вам сначала нужно вычислить сумму абсолютных ошибок (SAE). Формула для SAE:
что сначала может показаться запутанным, если вы не привыкли к сигма-нотации. Однако на самом деле процедура довольно проста.
Вычтите истинное значение (обозначеноИкст) от измеренного значения (обозначеноИкся), что может привести к отрицательному результату в зависимости от ваших данных. Возьмите абсолютное значение результата, чтобы получить положительное число. Например, еслиИкся 5 иИкст это 7:
Повторите этот процесс для каждого набора измерений и прогнозов в ваших данных. Количество комплектов обозначенопв формуле с
означает, что процесс начинается с первого набора (я= 1) и повторяет всегопраз. В предыдущем примере предположим, что использованные ранее точки были одной из 10 пар точек данных. В дополнение к двум, сгенерированным ранее, остальные наборы точек генерируют абсолютные значения 1, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 2 и 9.
После расчета SAE необходимо найти среднее или среднее значение абсолютных ошибок. Используйте формулу
чтобы получить такой результат. Вы также можете увидеть две формулы, объединенные в одну, которая выглядит как
но функциональной разницы между ними нет.
Разделите свой SAE нап, который, как упоминалось выше, представляет собой общее количество наборов точек в ваших данных. Продолжая предыдущий пример, это дает нам
При необходимости округлите сумму до заданного количества значащих цифр. В примере, использованном выше, в этом нет необходимости, но расчет, дающий такие цифры, как MAE = 2.34678361 или повторяющееся число, может нуждаться в округлении до чего-то более управляемого, например MAE = 2.347. Количество используемых в конце цифр зависит от личных предпочтений и технических характеристик выполняемой вами работы.