Как рассчитать корреляцию

Коэффициент корреляции, или r, всегда находится между -1 и 1 и оценивает линейную взаимосвязь между двумя наборами точек данных, такими как x и y. Вы можете рассчитать коэффициент корреляции, разделив скорректированную по выборке сумму или S квадратов для (x, умноженного на y) на квадратный корень из выборочной скорректированной суммы x2, умноженной на y2. В форме уравнения это означает: Sxy / [√ (Sxx * Syy)].

Вы получаете S путем возведения в квадрат суммы ваших точек данных, деления на количество общих точек данных и последующего вычитания этого значения из суммы возведенных в квадрат точек данных. Например, учитывая набор из x точек данных: 3, 5, 7 и 9, вы должны вычислить значение Sxx, сначала возведя каждую точку в квадрат, а затем сложив эти квадраты вместе, что даст 164. Затем вычтите из этого значения квадрат суммы этих точек данных, деленный на количество точек данных, или (24 * 24) / 4, что равно 144. Это приводит к Sxx = 20. Учитывая набор y точек данных: 2, 4, 6 и 10, вы должны действовать таким же образом, чтобы вычислить Syy = 156 - [(22 * 22) / 4], что равно 35, и Sxy = 158 - [(24 * 22) / 4], что равно 26.

instagram story viewer

Затем вы можете вставить установленные значения для Sxx, Syy и Sxy в уравнение Sxy / [√ (Sxx * Syy)]. Используя приведенные выше значения, получаем 26 / [√ (20 * 35)], что равно 0,983. Поскольку это значение очень близко к 1, оно предполагает сильную линейную связь между этими двумя наборами данных.

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer