Вы не можете сделать неточные числа более точными, просто комбинируя их с уже имеющимися. Вот почему существуют правила для математических операций с числами разной точности, и эти правила основаны на значащих цифрах. Однако правила сложения и вычитания отличаются от правил умножения и деления. Кроме того, правило сложения и вычитания иногда легче понять в терминах десятичных знаков.
Предположим, у вас есть две шкалы. Один считывает с шагом 0,1 г, а другой - с шагом 0,001 г. Если вы отмерите 2,3 г соли по первой шкале и объедините это с 0,011 г соли, взвешенной по второй шкале, какова общая масса? Ну, это зависит от того, на каких весах вы его взвешиваете. По первой шкале она по-прежнему составляет 2,3 г, но по второй - 2,311, 2,298 или 2,342. Если все, что вам известно, это две исходные массы, то вы можете предположить точность только 0,1 г. Таким образом, точность конечного результата определяется наименьшим количеством десятичных знаков в двух числах, и вы округлите до этого числа десятичных знаков. В этом случае 2,3 + 0,011 → 2,3. Другие примеры: 100,19 + 1 → 101, 100,49 + 1 → 101, 100,51 + 1 → 102 и 0,034 + 0,0154 → 0,050. Конечный ноль связан с тем, что мы поддерживаем точность до трех десятичных знаков. Однако 0,0340 + 0,0154 → 0,0494. Мы сохраняем четыре десятичных разряда, потому что 0 после четырех в -.0340 имеет значение.
