Как найти периметр призмы

Вы можете видеть призмы как на уроках математики, так и в повседневной жизни. Кирпич - это прямоугольная призма. Коробка апельсинового сока - это разновидность призмы. Коробка для салфеток представляет собой прямоугольную призму. Сараи представляют собой разновидность пятиугольной призмы. Пятиугольник - это пятиугольная призма. Аквариум представляет собой прямоугольную призму. Этот список можно продолжать и продолжать.

Призмы по определению являются твердыми объектами с одинаковыми торцевыми формами, одинаковыми поперечными сечениями и плоскими боковыми гранями (без кривых). И хотя большинство математических задач и реальных примеров, касающихся расчета призм, относятся к объему формула или формула площади поверхности, есть одно вычисление, которое вам нужно понять, прежде чем вы сможете сделать что:периметр призмы​.

Что такое призма?

Общее определение призмы - это трехмерная сплошная форма, которая имеет следующие характеристики:

  • Этомногогранник(имеется в виду сплошная цифра).
  • Впоперечное сечениеобъекта одинакова по всей длине объекта.
  • Этопараллелограмм(4-сторонняя форма, где противоположные стороны параллельны друг другу).
  • Лица объектаплоский(без криволинейных граней).
  • Две конечные формыидентичный​.

Название призмы происходит от формы двух концов, которые известны как основания. Это может быть любая форма (кроме кривых или кругов). Например, призма с треугольным основанием называется треугольной призмой. Призма с прямоугольным основанием называется прямоугольной призмой. Этот список можно продолжить.

Если посмотреть на характеристики призм, это исключает сферы, цилиндры и конусы как призмы, потому что они имеют изогнутые грани. Это также исключает пирамиды, потому что они не имеют одинаковых базовых форм или одинаковых поперечных сечений на всем протяжении.

Периметр призмы

Говоря о периметре призмы, вы на самом деле имеете в виду периметр базовой формы. Периметр основания призмы такой же, как периметр вдоль любого поперечного сечения призмы, поскольку все поперечные сечения одинаковы по длине призмы.

Периметр измеряет сумму длин любого многоугольника. Таким образом, для каждого типа призмы вы найдете сумму длин любой формы, являющейся основанием, и это будет периметр призмы.

Например, формула для определения периметра треугольной призмы будет представлять собой сумму трех длин треугольника, составляющего основу, или:

\ text {Периметр треугольника} = a + b + c

гдеа​, ​ба такжеc- три длины треугольника.

Это будет периметр прямоугольной призмы по формуле:

\ text {Периметр прямоугольника} = 2l + 2w

гделдлина прямоугольника ишширина.

Примените стандартные вычисления периметра к базовой форме призмы, и это даст вам периметр.

Зачем нужно рассчитывать периметр призмы?

Определение периметра призмы не кажется слишком сложным, если вы понимаете, о чем вас спрашивают. Однако периметр - важный расчет, который учитывается в формулах площади поверхности и объема для некоторых призм.

Например, это формула для определения площади поверхности правой призмы (правая призма имеет одинаковые основания и стороны, которые имеют прямоугольную форму):

\ text {Площадь поверхности} = 2b + ph

гдебравна площади основания, p равна периметру основания ичасравна высоте призмы. Вы можете видеть, что периметр необходим для определения площади поверхности.

Пример задачи: периметр прямоугольной призмы

Допустим, вам задали задачу с правильной прямоугольной призмой и попросили найти периметр. Вам даны следующие значения:

Длина = 75 см

Ширина = 10 см

Высота = 5 см

Чтобы найти периметр, используйте формулу для определения периметра прямоугольной призмы, так как название говорит вам, что основание представляет собой прямоугольник:

\ begin {align} \ text {Perimeter} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ text {cm}) + 2 (10 \ text {cm}) \\ & = 150 \ text {cm} + 20 \ текст {см} \\ & = 170 \ текст {см} \ конец {выровнено}

Затем вы можете найти площадь поверхности, потому что вам дана высота, у вас есть периметр основания и дано, что эта призма являетсявернопризма.

Площадь основания равна длине × ширине (как всегда для прямоугольника), что составляет:

\ begin {align} \ text {Площадь основания} & = 75 \ text {cm} × 10 \ text {cm} \\ & = 750 \ text {cm} ^ 2 \ end {align}

Теперь у вас есть все значения для расчета площади поверхности:

\ begin {align} \ text {Площадь поверхности} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1500 \ текст {см} ^ 2 + 850 \ текст {см} ^ 2 \\ & = 2350 \ текст {см} ^ 2 \ end {выровнено}

  • Доля
instagram viewer