А соотношение это своего рода математическая метафора, аналогия, используемая для сравнения различных величин одной и той же меры. Вы можете рассматривать почти любой тип измерения как отношение, поскольку каждое измерение в мире должно иметь какую-то точку отсчета. Уже один этот факт делает измерение по соотношению одной из самых основных форм количественной оценки.
Единицы измерения
Соотношение сравнивает две вещи в одной и той же единице измерения. Неважно, какая это единица измерения - фунты, кубические сантиметры, галлоны, ньютон-метры - имеет значение только то, что они измеряются в одних и тех же единицах. Например, вы не можете сравнивать 1 часть топлива с 14 частями воздуха, если вы измеряете топливо в фунтах, а воздух - в кубических футах.
Способы выражения
Вы можете выразить соотношение либо в повествовательной форме, либо в символической математической нотации. Вы можете выразить соотношение как "отношение A к B", "A к B", "A: B" или частное от A к B. Например, вы можете выразить отношение 1 к 4 как 1: 4 или 0,25 (1 разделить на 4).
Равенство соотношений
Вы можете использовать отношения как прямые аналогии для сравнения одного предмета с другим, отмечая это либо знаком «=», либо устно. Например, вы можете сказать «A относится к B, как C относится к D», или вы можете сказать: «A: B = C: D.» В этом случае A и D являются «крайности» и B и C называются «средствами». Например, вы можете сказать: «1 равно 4, как 3 равно 12», или вы можете сказать «1: 4 = 3:12."
Соотношения как дроби
На практике отношения действуют как дроби. Вы можете заменить двоеточие знаком деления и получить тот же результат. Как и в предыдущем примере, 1/4 (1, разделенная на 4) и 3/12 (3, разделенная на 12) дают 0,25. Это соответствует последнему способу выражения. Таким образом, любое соотношение может быть выражено как A, разделенное на B.
Непрерывные пропорции
Любую серию из трех или более соотношений можно связать вместе, чтобы создать непрерывную или последовательную пропорцию. Например, «1 - это 4, 3 - 12, 4 - 16» и «1: 4 = 3:12 = 4:16» - оба являются продолженными пропорциями. Выражая их в виде десятичных цифр (разделив первое число на второе в каждой пропорции), вы действительно обнаружите, что 0,25 = 0,25 = 0,25.