Алгебра представляет собой первый серьезный концептуальный скачок в вашем математическом образовании, поэтому неудивительно, что она часто пугает новых учеников. Но на самом деле в алгебре вам нужно изучить всего две вещи: концепцию переменных и то, как вы можете ими манипулировать. Легкий способ выучить алгебру - это именно то, как ваши учителя будут вас учить: по одному маленькому шагу за раз, с большим количеством повторений, чтобы помочь каждой концепции усвоить, чтобы вы были готовы к следующей.
TL; DR (слишком длинный; Не читал)
Если вы чувствуете разочарование, наберитесь духа: это естественная, хотя и неприятная часть изучения этих новых концепций. Не бойтесь задавать вопросы в классе, потому что велика вероятность, что другие ученики задаются тем же вопросом. И всегда пользуйтесь преимуществами рабочего времени вашего инструктора и любыми репетиторскими услугами, предлагаемыми вашей школой или университетом; оба очень помогают.
Введение в алгебру: основы переменных
Самое первое, что вам нужно будет освоить в алгебре, - это концепция переменной. Переменные - это буквы, которые служат заполнителями для чисел, значение которых вам неизвестно. Так, например, в уравнении
1 + 2 = х, то Икс является заполнителем для 3, которая должна занимать другую сторону уравнения. Наиболее распространенные буквы, используемые для переменных: Икс а также у, хотя для переменной можно использовать любую букву.Что можно делать с алгебраическими переменными
С переменной алгебры можно делать все, что угодно, что можно делать с числами. Вы можете складывать их, вычитать, умножать, делить, извлекать из них корень, применять экспоненты... вы поняли.
Но есть загвоздка: вы знаете, что 22 = 4, невозможно узнать, что x2 равно - потому что помните, что эта переменная представляет собой неизвестное число. Поэтому вместо того, чтобы просто решать операции, которые вы применяете к переменным, вы должны полагаться на свое знание свойств этих операций, иногда называемых законами математики.
Например, если вы видите что-то вроде 3 (2 + 4), с небольшой математикой вы увидите, что ответ будет 3 (6) или 18. Но если бы вы столкнулись с 3 (2 + y), вы не смогли бы сказать то же самое, потому что в то время как у может равняться 4, а также 1, 2, 3, -5, 26, -452 или любому другому числу, которое вы можете придумать.
Таким образом, вы не можете делать предположений о уценность. Но вы можете применить закон распределения, который говорит вам, что:
3 (2 + y) = 6 + 3y или, если следовать соглашению о том, чтобы сначала ставить переменный член, когда это возможно, 3y + 6. Иногда это все, что вам нужно для задачи алгебры; в других случаях вам может быть предоставлено достаточно информации о ценности у «решить для переменной», что означает выяснить, какое числовое значение она представляет.
Приемы решения для алгебраической переменной
Когда вы приступите к своим первым урокам алгебры для начинающих, вы узнаете несколько полезных приемов решения уравнений, включающих переменные. Самая важная концепция, которую нужно освоить, заключается в том, что когда вы сталкиваетесь с таким уравнением, как х = 2х + 4, вы можете сделать что угодно с любой стороной уравнения - при условии, что вы не забудете проделать то же самое со всей другой стороной уравнения.
Как только вы усвоите эту концепцию, вы почти всегда будете следовать простому шаблону для решения уравнений, включающих переменную:
Во-первых, выделите переменный член на одной стороне уравнения.
В случае х = 2х + 4, у вас есть переменный член по обе стороны уравнения. Но если вы вычтете 2x из обеих частей уравнения, переменный член справа будет сокращен, и у вас останется -x = 4.
Затем изолируйте саму переменную.
Напомним, что -x означает -1 × x. Итак, чтобы изолировать Икс переменной в левой части уравнения, вы должны выполнить обратное умножение на -1. Это означает, что вы разделите на -1 - и помните, что вы должны выполнить одну и ту же операцию с обеими сторонами уравнения. Это дает вам:
х = 4
Объединить похожие термины и упростить?
С более сложными уравнениями здесь вы можете комбинировать одинаковые термины и выполнять любые другие возможные упрощения. Но в этом случае вы уже нашли значение своей переменной: x = -4.
Советы
Другой действительно полезный трюк в алгебре - это запоминание стандартной формы уравнений, которые представляют определенные вещи. Например, у = mx + b стандартная форма линии. Если вы запомните такую информацию, когда вы увидите уравнение в форме у = mx + b, вы сможете сказать себе: «Ах! Это линия! », А затем используйте соответствующий« набор инструментов алгебры », который дал вам учитель.
