Математика и удача часто сталкиваются, но не в осязаемом повседневном значении. В математике, однако, как ни странно, существует множество способов получить счастливое число. Последний метод определения того, что называется счастливым числом, - это список положительных целых чисел, полученных в процессе просеивания. Подумайте о просеивании чисел так же, как если бы вы просеивали комки от муки, за исключением использования математической формулы. В 1950-х годах группа математиков из Лос-Аламосских национальных лабораторий в Калифорнии разработала метод просеивания, чтобы получить то, что они назвали счастливыми числами.
Процесс просеивания
Начните со списка положительных чисел по порядку (1, 2, 3, 4 и так далее). Не имеет значения размер последовательности, в которой сито определяет счастливые числа, но, чтобы сделать ее управляемой, выберите числа от 1 до 100. Это делается поэтапно. Поместите коробку вокруг 1. Теперь удалите каждое второе число из списка 2,4,6,8... 100). Остается первое оставшееся число из 3. Теперь выделите поле 3 и удалите каждое третье число из оставшихся. Это удаляет 7, 9, 13, 15, 19... Теперь, начиная с 7, поместите его в рамку и повторите процесс, и у вас останется 9, 13, 15, 21... Вставьте 9 и продолжайте этот процесс, пока не исчерпаете все числа, которые можно исключить, вплоть до 100. Для справки, вот так называемые счастливые числа в коробке до 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69., 73, 75, 79, 87, 93 и 99.
Что делает их удачливыми
Им «повезло», потому что они пережили процесс просеивания (как бы фантастично это ни казалось). Они также обладают некоторыми из тех же распределительных свойств, что и простые числа, что является нечетным, потому что простые числа числа зависят от их мультипликативного отношения, в то время как счастливые числа - это просто подсчет. Кроме того, расстояние между удачливыми игроками продолжает увеличиваться по мере увеличения числа. Кроме того, количество простых чисел-близнецов - простых чисел, различающихся на 2 - близко к числу счастливчиков-близнецов. Есть несколько теорем о том, почему это верно, но, за исключением того, что они называются «удачливыми», это, кажется, не делает их более удачливыми, чем невыжившие числа. Обратите внимание, что 13 - одно из счастливых чисел, так же как и 7.
Не удача, как мы ее знаем
Подобные математические формулы просеивания использовались и раньше, но ни одна из них не привела к чему-либо, что обычно считается удачным. Удача, в популярном смысле слова, приносит что-то хорошее случайно или приносит благоприятный результат, будь то игра в рулетку или крэпс. В математике это означает совсем другое.
Аналогичная методология просеивания
Сито Эратосфена (276-194 до н.э.) очень похоже на сито в Лос-Аламосе, за исключением того, что числа просеиваются немного иначе. Опять же, ограничьте количество простых чисел до менее 100 и сначала вычеркните одно (не считается простым, несмотря на то, чему многих из нас учили) и снова действуйте по шагам. На каждом этапе отмечайте первое число, которое еще не вычеркнуто, как штрих, затем вычеркивайте все его кратные. Повторяйте этот шаг до тех пор, пока наименьшее оставшееся число не превысит квадратный корень из 100 (в данном случае 97). Таким образом просеиваются простые числа: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (и 97). Обратите внимание: 7 и 13 тоже простые. Повезло, да?
Математика и удача
Ясно, что то, что математики называют счастливыми числами, не коррелирует с тем, что нематематики считают удачей, а у этого есть нечто большее. делайте это с вероятностью, случайностью и, возможно, даже с нумерологией, чем методология, которой придерживались математики в Лос-Аламосе или в древние времена. Есть по крайней мере один случай, когда они пересекаются: при броске кубика. Всего существует 36 возможных комбинаций чисел при броске двух кубиков. Вероятность 6 из 36, что вы бросите два кубика, в сумме даст 7 - число с наибольшим количеством комбинаций (вероятностью) с коэффициентом 5 к 1. Отсюда и термин lucky 7.