Поначалу концепция поля может показаться немного абстрактной. Что это за загадочная невидимая вещь, заполняющая космос? Это может звучать как что-то из научной фантастики!
Но на самом деле поле - это просто математическая конструкция или способ присвоения вектора каждой области пространства, который дает некоторое представление о том, насколько сильным или слабым является эффект в каждой точке.
Определение электрического поля
Подобно тому, как объекты с массой создают гравитационное поле, объекты с электрическим зарядом создают электрические поля. Значение поля в любой заданной точке дает вам информацию о том, что произойдет с другим объектом, когда он будет помещен туда. В случае гравитационного поля это дает информацию о том, какую гравитационную силу почувствует другая масса.
Anэлектрическое поле- векторное поле, которое присваивает каждой точке в пространстве вектор, указывающий электростатическую силу на единицу заряда в этом месте. Любой заряженный предмет создает электрическое поле.
Единицы СИ, связанные с электрическим полем, - это ньютоны на кулон (N / C). А величина электрического поля от точечного источника заряда
E = \ frac {kQ} {r ^ 2}
Гдерэто расстояние от зарядаQи кулоновская постояннаяk = 8.99 × 109 Нм2/ C2.
По соглашению, направление электрического поля направлено радиально от положительных зарядов к отрицательным. Другой способ думать об этом заключается в том, что он всегда указывает в том направлении, в котором будет двигаться положительный тестовый заряд, если его поместить туда.
Поскольку поле - это сила на единицу заряда, то сила, действующая на точечный пробный зарядqв полеEбудет просто продуктомqа такжеE:
F = qE = \ frac {kQq} {r ^ 2}
Это тот же результат, который дает закон Кулона для электрической силы.
Поле в любой заданной точке из-за нескольких зарядов источника или распределения зарядов является векторной суммой поля из-за каждого из зарядов в отдельности. Например, если поле, созданное исходным зарядомQ1только в данной точке составляет 3 Н / К справа, и поле, создаваемое зарядом источникаQ2только в той же точке на 2 Н / К слева, тогда поле в этой точке из-за обоих зарядов будет 3 Н / К - 2 Н / К = 1 Н / К справа.
Линии электрического поля
Часто электрические поля изображают сплошными линиями в пространстве. Векторы поля касаются силовых линий в любой заданной точке, и эти линии указывают путь, по которому будет перемещаться положительный заряд, если ему позволено свободно перемещаться в поле.
Напряженность поля или напряженность электрического поля указывается расстоянием между линиями. Поле сильнее там, где силовые линии ближе друг к другу, и слабее там, где они более разбросаны. Линии электрического поля, связанные с положительным точечным зарядом, выглядят следующим образом:
Силовые линии диполя напоминают силовые линии точечного заряда на внешних краях диполя, но между ними сильно различаются:
•••wikimedia commons
Могут ли когда-либо пересекаться линии электрического поля?
Чтобы ответить на этот вопрос, подумайте, что произойдет, если линии поля действительно пересекутся.
Как упоминалось ранее, векторы поля всегда касаются силовых линий. Если две линии поля пересекаются, то в точке пересечения будет два разных вектора поля, каждый из которых указывает в разном направлении.
Но этого не может быть. У вас не может быть двух разных векторов поля в одной и той же точке пространства. Это предполагает, что положительный заряд, помещенный в этом месте, каким-то образом перемещается в более чем одном направлении!
Итак, ответ - нет, линии поля не могут пересекаться.
Электрические поля и проводники
В проводнике электроны могут двигаться свободно. Если внутри проводника присутствует электрическое поле, то эти заряды будут перемещаться под действием электрической силы. Обратите внимание, что как только они переместятся, это перераспределение зарядов начнет вносить вклад в чистое поле.
Электроны будут продолжать движение до тех пор, пока в проводнике существует ненулевое поле. Следовательно, они перемещаются, пока не распределятся таким образом, чтобы уничтожить внутреннее поле.
По той же причине любой полезный заряд, помещенный на проводник, всегда лежит на поверхности проводника. Это потому, что одинаковые заряды будут отталкиваться, равномерно распределяясь на столь же равном и удаленном расстоянии, как возможно, каждый из них вносит свой вклад в чистое внутреннее поле таким образом, что их эффекты нейтрализуют друг друга. вне.
Следовательно, в статических условиях поле внутри проводника всегда равно нулю.
Это свойство проводников позволяетэлектрическое экранирование. То есть, поскольку свободные электроны в проводнике всегда будут распределяться так, что они нейтрализуют поле внутри, то все, что содержится в проводящей сетке, будет защищено от внешних электрических силы.
Обратите внимание, что силовые линии электрического поля всегда входят и выходят из поверхности проводника перпендикулярно. Это связано с тем, что любая параллельная составляющая поля заставит свободные электроны на поверхности двигаться, что они будут делать до тех пор, пока в этом направлении не исчезнет чистое поле.
Примеры электрического поля
Пример 1:Какое электрическое поле находится на полпути между зарядом +6 мкКл и зарядом +4 мкКл, разделенных 10 см? Какую силу испытывает тестовый заряд +2 мкКл в этом месте?
Начните с выбора системы координат, в которой положительныйИкс-ось указывает вправо, и пусть заряд +6 мкКл лежит в начале координат, а заряд +4 мкКл лежит вИкс= 10 см. Чистое электрическое поле будет векторной суммой поля из-за заряда +6 мкКл (которое будет указывать вправо) и поля из-за заряда +4 мкКл (которое будет указывать влево):
E = \ frac {(8.99 \ times 10 ^ 9) (6 \ times 10 ^ {- 6})} {0.05 ^ 2} - \ frac {(8.99 \ times 10 ^ 9) (4 \ times 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} = 7,19 \ times10 ^ 6 \ text {N / C}
Электрическая сила, ощущаемая зарядом +2 мкКл, тогда равна:
F = qE = (2 \ times10 ^ {- 6}) (7,19 \ times10 ^ 6) = 14,4 \ text {N}
Пример 2:Заряд 0,3 мкКл находится в исходной точке, а заряд -0,5 мкКл помещен в точку x = 10 см. Найдите место, в котором чистое электрическое поле равно 0.
Во-первых, вы можете использовать рассуждения, чтобы определить, что это не может бытьмеждудва заряда, потому что сетевое поле между ними всегда будет отличным от нуля и направленным вправо. Это также не может бытьвернозаряда -,5 мкКл, потому что чистое поле будет слева и отличным от нуля. Следовательно, это должно бытьоставилзаряда 0,3 мкКл.
Позволятьd= расстояние слева от заряда 0,3 мкКл, где поле равно 0. Выражение для сетевого поля приdявляется:
E = - \ frac {k (0.3 \ text {μC})} {d ^ 2} + \ frac {k (0.5 \ text {μC})} {(d + .1) ^ 2} = 0
Теперь вы решаетеd,во-первых, отменивk 's:
- \ frac {0.3 \ text {μC}} {d ^ 2} + \ frac {0.5 \ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} = 0
Затем вы умножаете, чтобы избавиться от знаменателей, упростить и составить формулу корней квадратного уравнения:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 = 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 = 0
Решение квадратичной даетd= 0,34 м.
Следовательно, чистое поле равно нулю в точке 0,34 м слева от заряда 0,3 мкКл.