Трение скольжения, чаще называемое кинетическим трением, представляет собой силу, которая противодействует скользящему движению двух поверхностей, движущихся друг мимо друга. Напротив, статическое трение - это тип силы трения между двумя поверхностями, которые толкают друг друга, но не скользят друг относительно друга. (Представьте, что вы толкаете стул, прежде чем он начнет скользить по полу. Сила, которую вы прикладываете до начала скольжения, противостоит статическому трению.)
Трение скольжения обычно связано с меньшим сопротивлением, чем трение статики, поэтому часто приходится прикладывать больше усилий, чтобы объект начал скользить, чем чтобы он продолжал скользить. Величина силы трения прямо пропорциональна величине нормальной силы. Напомним, что нормальная сила - это сила, перпендикулярная поверхности, которая противодействует любым другим силам, приложенным в этом направлении.
Константа пропорциональности - это безразмерная величина, называемая коэффициентом трения, и она изменяется в зависимости от поверхностей, находящихся в контакте. (Значения этого коэффициента обычно ищутся в таблицах.) Коэффициент трения обычно обозначается греческой буквой.
F_f = \ mu_kF_N
ГдеFN- величина нормальной силы, единицы измерения выражены в ньютонах (Н), и направление этой силы противоположно направлению движения.
Определение трения качения
Сопротивление качению иногда называют трением качения, хотя это не совсем сила трения, потому что это не результат двух соприкасающихся поверхностей, пытающихся прижаться друг к другу. Это сила сопротивления, возникающая в результате потери энергии из-за деформации катящегося объекта и поверхности.
Однако, как и в случае сил трения, величина силы сопротивления качению прямо пропорциональна. величине нормальной силы с константой пропорциональности, которая зависит от поверхностей в контакт. Покаμриногда используется для коэффициента, чаще встречаетсяCrr, делая уравнение для величины сопротивления качению следующим образом:
F_r = C_ {rr} F_N
Эта сила действует против направления движения.
Примеры трения скольжения и сопротивления качению
Давайте рассмотрим пример трения с динамической тележкой, установленной в типичном классе физики, и сравним ускорение, с которым он движется по металлической дорожке, наклоненной под углом 20 градусов, для трех различных сценарии:
Сценарий 1:На тележку не действуют силы трения или сопротивления, поскольку она свободно катится без скольжения по гусенице.
Сначала мы рисуем диаграмму свободного тела. Единственные действующие силы - это сила тяжести, направленная прямо вниз, и нормальная сила, направленная перпендикулярно поверхности.
Уравнения чистой силы:
F_ {netx} = F_g \ sin {\ theta} = ma \\ F_ {nety} = F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0
Сразу же мы можем решить первое уравнение для ускорения и подставить значения, чтобы получить ответ:
F_g \ sin {\ theta} = ma \\ \ подразумевает mg \ sin (\ theta) = ma \\ \, подразумевает a = g \ sin (\ theta) = 9.8 \ sin (20) = \ boxed {3.35 \ text { м / с} ^ 2}
Сценарий 2:На тележку действует сопротивление качению, поскольку она свободно катится, не соскальзывая по гусенице.
Здесь мы примем коэффициент сопротивления качению 0,0065, который основан на примере, найденном в бумага из Военно-морской академии США.
Теперь наша диаграмма свободного тела включает сопротивление качению, действующее на гусеницу. Наши уравнения чистой силы становятся:
F_ {netx} = F_g \ sin {\ theta} -F_r = ma \\ F_ {nety} = F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0
Из второго уравнения мы можем решить дляFN, подставьте результат в выражение для трения в первом уравнении и решите дляа:
F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0 \ подразумевает F_N = F_g \ cos (\ theta) \\ F_g \ sin (\ theta) -C_ {rr} F_N = F_g \ sin (\ theta) -C_ {rr} F_g \ cos (\ theta) = ma \\ \ подразумевает \ cancel mg \ sin (\ theta) -C_ {rr} \ cancel mg \ cos (\ theta) = \ cancel ma \\ \ подразумевает a = g (\ sin (\ theta) -C_ {rr} \ cos (\ theta) ) = 9,8 (\ sin (20) -0,0065 \ cos (20)) \\ = \ в штучной упаковке {3,29 \ текст {м / с} ^ 2}
Сценарий 3:Колеса тележки зафиксированы на месте, и она скользит по рельсовому пути, чему препятствует кинетическое трение.
Здесь мы будем использовать коэффициент кинетического трения 0,2, который находится в середине диапазона значений, обычно указываемых для пластика по металлу.
Наша диаграмма свободного тела очень похожа на случай сопротивления качению, за исключением того, что это сила трения скольжения, действующая вверх по аппарели. Наши уравнения чистой силы становятся:
F_ {netx} = F_g \ sin {\ theta} -F_k = ma \\ F_ {nety} = F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0
И снова мы решаемааналогичным образом:
F_N-F_g \ cos (\ theta) = 0 \ подразумевает F_N = F_g \ cos (\ theta) \\ F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_N = F_g \ sin (\ theta) - \ mu_kF_g \ cos (\ theta ) = ma \\ \ влечет \ отменить mg \ sin (\ theta) - \ mu_k \ cancel mg \ cos (\ theta) = \ cancel ma \\ \ подразумевает a = g (\ sin (\ theta) - \ mu_k \ cos (\ theta)) = 9.8 ( \ sin (20) -0,2 \ cos (20)) \\ = \ в штучной упаковке {1,51 \ текст {м / с} ^ 2}
Обратите внимание, что ускорение с сопротивлением качению очень близко к случаю без трения, тогда как случай трения скольжения значительно отличается. Вот почему сопротивлением качению в большинстве ситуаций пренебрегают и почему колесо было гениальным изобретением!
