Каждый объект, имеющий массу во Вселенной, имеет инерционные нагрузки. Все, что имеет массу, имеет инерцию. Инерция - это сопротивление изменению скорости и относится к первому закону движения Ньютона.
Понимание инерции с помощью закона движения Ньютона
Первый закон движения Ньютонаутверждает, что объект в состоянии покоя остается неподвижным, если на него не действует неуравновешенная внешняя сила. Объект, совершающий движение с постоянной скоростью, останется в движении, если на него не будет действовать несбалансированная внешняя сила (например, трение).
Первый закон Ньютона также называютзакон инерции. Инерция - это сопротивление изменению скорости, что означает, что чем больше инерция у объекта, тем труднее вызвать значительное изменение его движения.
Формула инерции
У разных объектов разные моменты инерции. Инерция зависит от массы и радиуса или длины объекта и оси вращения. Ниже приведены некоторые уравнения для различных объектов при расчете инерции нагрузки, для простоты ось вращения будет располагаться вокруг центра объекта или центральной оси.
Обруч вокруг центральной оси:
Я = MR ^ 2
Гдеямомент инерции,Mмасса, ар- радиус объекта.
Кольцевой цилиндр (или кольцо) вокруг центральной оси:
I = \ frac {1} {2} M (R_1 ^ 2 + R_2 ^ 2)
Гдеямомент инерции,Mмасса,р1- радиус слева от кольца, ар2 - радиус справа от кольца.
Сплошной цилиндр (или диск) вокруг центральной оси:
I = \ frac {1} {2} MR ^ 2
Гдеямомент инерции,Mмасса, ар- радиус объекта.
Энергия и инерция
Энергия измеряется в джоулях (Дж), а момент инерции - в кг x м.2 или килограммы, умноженные на квадратные метры. Хороший способ понять взаимосвязь между моментом инерции и энергией - это решить следующие физические задачи:
Вычислите момент инерции диска с кинетической энергией 24 400 Дж при вращении 602 об / мин.
Первым шагом в решении этой проблемы является преобразование 602 об / мин в единицы СИ. Для этого необходимо преобразовать 602 об / мин в рад / с. Один полный оборот круга равен 2π рад, что составляет один оборот и 60 секунд в минуту. Помните, что единицы должны компенсироваться, чтобы получить рад / с.
602 \ times \ frac {2 \ pi} {60} = 63 \ text {рад / с}
Момент инерции диска, как показано в предыдущем разделе, равенI = 1 / 2MR2
Поскольку этот объект вращается и движется, колесо обладает кинетической энергией или энергией движения. Уравнение кинетической энергии выглядит следующим образом:
KE + \ frac {1} {2} Iw ^ 2
ГдеKEкинетическая энергия,ямомент инерции, ашугловая скорость, которая измеряется врад / с.
Подставьте 24 400 Дж для кинетической энергии и 63 рад / с для угловой скорости в уравнение кинетической энергии.
24400 = \ frac {1} {2} I (63) ^ 2
Умножьте обе стороны на 2.
48800 = Я (63) ^ 2
Возвести угловую скорость в квадрат в правой части уравнения и разделить на обе части.
I = \ frac {48800} {3969} = 12,3 \ text {кгм} ^ 2
Инерционная нагрузка
Инерционная нагрузка илияможет быть рассчитан в зависимости от типа объекта и оси вращения. Большинство объектов, имеющих массу и некоторую длину или радиус, обладают моментом инерции. Думайте об инерции как о сопротивлении изменениям, но на этот раз изменение - это скорость. Шкивы с большой массой и очень большим радиусом будут иметь очень высокий момент инерции. Чтобы привести шкив в движение, может потребоваться много энергии, но после того, как он начнет двигаться, будет сложно остановить инерционную нагрузку.
