Как рассчитать угол Брюстера

Угол Брюстера, названный в честь шотландского физика Дэвида Брюстера, является важным углом в изучении преломления света. Когда свет падает на поверхность, например на водоем, часть света отражается от поверхности, а часть проникает внутрь. Однако проникающий свет не обязательно идет по прямой линии; явление, известное как преломление, изменяет угол, под которым распространяется свет. Вы можете убедиться в этом сами, посмотрев на соломинку в стакане с водой; часть соломинки, видимая над водой, не выглядит полностью связанной с тем, что вы видите в воде. Это потому, что угол света изменился из-за преломления, изменив то, как ваши глаза интерпретируют то, что они видят.

Под определенным углом преломление света сводится к минимуму; это угол Брюстера. Хотя некоторое преломление все еще происходит, оно меньше, чем то, что вы видели бы под любым другим углом. Точный угол частично зависит от вещества, в которое попадает свет, поскольку разные вещества вызывают разное преломление при прохождении света через них. К счастью, можно вычислить угол Брюстера практически для любого вещества, просто применив небольшую тригонометрию.

Угол Брюстера указывает на оптимальный уровень поляризации, который может возникнуть в преломляющем материале. Это означает, что свет, попадающий в материал под этим определенным углом, не рассеивается в нескольких направлениях. (что и вызывает преломление). Вместо этого свет продолжает двигаться по единственному пути с минимальными затратами. рассеяние. Вы можете увидеть этот эффект, надев поляризованные солнцезащитные очки; линзы имеют покрытие, уменьшающее рассеяние и создающее поляризованный эффект, позволяя вам видеть сквозь блики на поверхности воды и других местах, где рассеяние света затрудняет видеть.

Поскольку угол Брюстера является оптимальным углом для поляризации в данном материале, вы иногда будете видеть, что его также называют «углом поляризации» материала. Оба термина, по сути, означают одно и то же, поэтому не беспокойтесь, если вы видите, что один источник ссылается на один из терминов, а другой источник использует другой.

Чтобы вычислить угол Брюстера, вам нужно использовать тригонометрическую формулу, известную как формула Брюстера. Сама формула выводится с использованием математического правила, известного как закон Снеллиуса, но вам не нужно знать, как составить формулу самостоятельно, чтобы использовать ее. С использованиемθ​_B чтобы представить угол Брюстера, уравнение формулы Брюстера:

Вот что это значит.

В нашей формулеθ​_B представляет угол, который мы пытаемся вычислить (угол Брюстера). «Арктангенс», который вы видите, - это арктангенс, который является обратной функцией тангенса; в случае, когдау= загар (Икс) арктангенс был быИкс= arctan (у). Оттуда у нас естьп​₁ а такжеп​₂. Они оба указывают показатель преломления материалов, через которые проходит свет, сп​₁ являющийся исходным материалом (например, воздух) ип​₂ будучи вторым материалом, который пытается отражать или рассеивать свет (например, вода). Вам нужно будет найти показатели преломления, чтобы выполнить расчет (см. Ресурсы).

После того, как вы нашли индексы для своих материалов, вам просто нужно вставить числа и вычислить арктангенс. Не забывай этоп​₂ идет вверху вашей фракции! На примере воздуха и воды вы можете увидеть, что воздух имеет показатель преломления около 1,00, а вода (примерно при комнатной температуре) имеет показатель преломления 1,33, оба значения округлены до двух знаков после запятой. точки. Подставив их в формулу, вы получите:

Вы можете рассчитать это на научном калькуляторе, используя загар^-1 функция, если у вас нет выделенной кнопки arctan; это дает намθ​_B = 0,9261 радиана (округлено до четырех знаков) или угол 53,06 градуса.