Первое уравнение, которое преподают в динамике, это F = ma, что означает «сила равна массе, умноженной на ускорение». Это уравнение описывает силу, которая должна быть приложена к объекту известного веса или массы при его ускорении или замедлился. Если гоночный велосипед с гонщиком, движущимся со скоростью 20 миль в час, должен остановиться на определенном расстоянии, вы можете рассчитать, какое усилие будет приложено к тормозному суппорту на ободе заднего колеса. Вы также можете доказать, что удвоение скорости в четыре раза увеличивает силу, необходимую для остановки.
Определите скорость приложения силы. В этом примере велосипед с водителем весит 210 фунтов. Гонщик замечает белую стоп-линию, которая находится в 30 футах перед ним, когда он нажимает на тормоз. Поскольку вы уже знаете скорость, теперь у вас есть достаточно информации для расчета требуемого тормозного усилия.
Найдите время T, которое позволит вам вычислить ускорение или, в данном случае, замедление. Средняя скорость на 30 футов составляет 20 миль в час, разделенные на два, или 10 миль в час, что составляет 14,66 футов в секунду. Если 30 футов преодолеваются со средней скоростью 14,66 футов в секунду, то остановка занимает 2,045 секунды.
Решите вопрос ускорения, используя 2,045 секунды, чтобы преодолеть 30 футов. Поскольку расчет расстояния равен D = v (0) x T +1/2 (a) T ^ 2, первый член можно игнорировать, поскольку все пройденное расстояние учитывается за счет замедления до нуля. Следовательно, 30 футов равны ½ a xT ^ 2, что составляет 30 = ½ a x 2,045 ^ 2 или 30 = 1/2 a x 4,18. При перестановке a = 30 x 2 / 4,18 = 14,35 футов в секунду / сек.
Решите относительно силы, используя основное уравнение F = ma. Сила F = 210 x 14,35 футов в секунду / сек / 32,2 фута в секунду / сек (ускорение свободного падения) или 93,58 фунта силы, постоянно прикладываемой тормозом к ободу в течение 2,045 секунды для остановки велосипеда. Вероятно, это практически предел способности этого велосипеда останавливаться.
Докажите, что удвоение скорости увеличивает требуемую силу в четыре раза. При скорости 40 миль в час время остановки составит 1,023 секунды, половину 2,045 секунды в первом случае. Член D = ½ x a x T ^ 2 будет работать с ускорением a = 30 x 2 / 1,046, или 57,36 фута в секунду / сек. Таким образом, F = ma будет работать до F = 374,08 фунта, что очень неразумно для суппорта на тонкой гоночной шине. Этот глупый наездник никогда не остановится со скоростью 40 миль в час на 30-футовом расстоянии, и они пролетят прямо мимо знака «Стоп».
