Определение объема контейнера и площади поверхности может помочь значительно сэкономить в магазине. Например, если вы покупаете товары длительного пользования, вам нужен большой объем за те же деньги. Коробки для хлопьев и консервные банки очень напоминают простые геометрические формы. Это к счастью, поскольку определение объема и площади поверхности аморфных объектов может быть непростым делом. В этих расчетах важны единицы. При расчете объема должны использоваться кубические единицы, например, кубические сантиметры (см ^ 3). Площадь поверхности должна иметь квадратные единицы, например квадратные сантиметры (см ^ 2).
Измерьте высоту (h), ширину (w) и глубину (d) коробки для хлопьев. В этом примере используются сантиметры (см). Дюймы работают так же хорошо, если вычисления последовательны.
Рассчитайте площадь внешней поверхности ящика для хлопьев (S), используя уравнение S = (2_d_h) + (2_w_h) + (2_d_w), которое в упрощенном виде составляет S = 2 (d_h + w_h + d_w). Объем зернового ящика (V) рассчитывается по формуле V = d_h_w. Если w = 30 см, h = 45 см и d = 7 см, то площадь поверхности равна S = 2 _ [(7_45) + (30_45) + (7_30)] = 2_1875 = 3750 квадратных сантиметров (см ^ 2).
Вычислите объем коробки с хлопьями. В этом примере V = d_h_w = 7_45_30 = 315 * 30 = 9450 кубических сантиметров (см ^ 3).
Измерьте окружность суповой банки (расстояние вокруг), используя достаточно длинную веревку, ручку или маркер и линейку. Начните с одного конца веревки и обойдите банку с супом, стараясь держать веревку как можно ближе к идеально горизонтальной. Отметьте, где веревка опоясывает банку с супом. Размотайте веревку и измерьте расстояние между начальным концом и отметкой. Эта длина и есть окружность.
Рассчитать радиус. Формула, связывающая радиус окружности (r) и длину окружности (C): C = 2_pi_r. Переставьте уравнение, чтобы найти r: r = C / (2_pi). Если окружность равна 41 см, то радиус будет равен r = 41 / (2_pi) = 6,53 см.
Определите высоту суповой банки с помощью линейки или рулетки. Убедитесь, что высота измеряется в тех же единицах (см), что и радиус. Например, высота (h) 14,3 см.
Определите объем (V) и площадь поверхности (S). Объем суповой банки определяется по формуле V = 2_pi_h_ (r ^ 2). Высота h = 14,3 см, r = 6,53 см. Объем V = 2_pi_14.3_ (6.53 ^ 2) = 3831.26 кубических сантиметров (см ^ 3). Площадь поверхности имеет формулу S = 2 [pi_ (r ^ 2)] + 2_pi_h_r. Подставьте значения h и r, чтобы получить S = 2 [pi_ (6.53 ^ 2)] + 2_pi_14.3_6.53 = 267,92 + 586,72 = 854,64 квадратных сантиметра (см ^ 2).
Используйте точные весы и жидкость известной плотности, чтобы определить внутренний объем суповой банки. Взвесьте пустую банку от сухого супа. Добавьте жидкость до тех пор, пока она почти - но не совсем - переливается, и повторно взвесьте наполненную банку с супом. Разделите добавленную массу на плотность жидкости. Например, если жидкость представляет собой воду - плотность равна единице - в банке для супа, в которую перед переливанием требуется 3831 грамм воды, будет 3831/1 = 3831 мл (1 мл = 1 см ^ 3). Если бы плотность жидкости составляла 1,25 г / мл, то для заполнения того же контейнера потребовалось бы 4788,75 г жидкости, поскольку 4788,75 / 1,25 = 3831 мл = 3831 см ^ 3.