Есть много разных способов измерить скорость вращения объекта, но вам нужно понять, что они на самом деле означают, если вам нужно преобразовать один в другой. Например, если коленчатый вал двигателя автомобиля вращается со скоростью 4000 оборотов в минуту (об / мин), на какой угол он поворачивается за одну секунду?
Этот вопрос может показаться вам очень конкретным, но на самом деле, если вы научитесь выполнять это преобразование, другие преобразования, такие как радианы в секунду, в Об / мин (противоположный процесс) и многие другие начнут обретать смысл.
Определены RPM и радианы
Понимание обоих рассматриваемых вами критериев - это первый шаг к выполнению действительной конверсии. Число оборотов в минуту (RPM) - это то, на что это похоже: количество полных оборотов (полных оборотов) двигателя или колеса за один минутный период. Здесь вам не нужно идти намного дальше вашего интуитивного понимания, но помните, что это всего лишь в минуту, а не в секунду, как многие другие меры вращения.
Радиан - это мера угла, как и градусы, но определяемая в терминах
π чтобы упростить вычисления в математике и, в частности, в естественных науках. В полном обороте 2π радиан (рад), поэтому π радиан - это полукруг и так далее. Вы можете связать это с градусами, заметив, что 360 градусов = 2 π рад, поэтому 1 радиан = 57,3 градуса.Об / мин в рад / с
Преобразование оборотов в минуту в радианы в секунду (т.е. оборотов в минуту в рад / с или об / мин в рад / с) просто требует применения этих знаний в вашей ситуации. Двумя основными этапами преобразования являются преобразование числа оборотов в минуту в число оборотов в секунду, а затем преобразование общего числа оборотов в угол в радианах. Первый шаг прост: разделите число оборотов в минуту на 60, чтобы найти количество оборотов в секунду, как показано:
\ text {Оборотов в секунду} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {секунда / минута}}
Таким образом, для 4000 об / мин вы получаете 4000 об / мин ÷ 60 сек / мин = 66,667 оборотов в секунду. Теперь вы берете это значение и преобразуете его в радианы, умножая его на 2π. В этом примере результат составляет 418,9 рад / с. Полную формулу можно записать следующим образом:
\ text {Rad / s} = \ frac {\ text {RPM}} {60 \ text {секунда / минута}} × 2π \ text {rad / rev}
Радиан в секунду в об / мин
Обратный расчет (от рад / с до оборотов в минуту) также можно выполнить довольно легко, если вы поймете, что делаете. Фактически, вы, вероятно, сможете решить это на основе приведенного выше уравнения или просто выполнив процесс, противоположный процессу, описанному в предыдущем разделе. Сначала преобразуйте радианы в полные обороты, разделив число на 2π, затем умножьте на 60, чтобы преобразовать секунды в минуты. Полная формула приведена ниже:
\ text {RPM} = \ frac {\ text {rad / s}} {2π \ text {rad / rev}} × 60 \ text {секунда / минута}
Конечно, вы также можете использовать то, что вы уже узнали, для расчета угловая скорость в других единицах, таких как градусы. Все, что вам нужно сделать, это заменить 2π рад в приведенной выше формуле на 360 градусов, а затем вы можете использовать тот же подход для преобразования между числом оборотов в минуту и градусами в секунду или наоборот. Кроме того, поскольку есть два четких этапа расчета (преобразование оборотов в угол и конвертируя минуты в секунды), вы также можете легко найти значение в радианах или градусах в минуту, если вы нравиться.
Онлайн калькуляторы
Само собой разумеется, что вы не иметь если вы не хотите, выполните расчет вручную. Существует множество онлайн-калькуляторов (см. Ресурсы), которые могут выполнить расчет за вас, так что вы можете преобразовать из рад / с в об / мин или наоборот, просто введя известное значение в соответствующее поле. Однако, если вы понимаете основы расчета, это легко сделать с помощью калькулятора мобильного телефона или того, что у вас есть под рукой.