До 1590-х годов простые линзы, появившиеся еще у римлян и викингов, допускали ограниченное увеличение и простые очки. Захариас Янсен и его отец объединили линзы из простых увеличительных стекол для создания микроскопов, и с тех пор микроскопы и телескопы изменили мир. Понимание фокусного расстояния линз имело решающее значение для объединения их возможностей.
Типы линз
Есть два основных типа линз: выпуклые и вогнутые. Выпуклые линзы в середине толще, чем по краям, и поэтому световые лучи сходятся в одну точку. Вогнутые линзы по краям толще, чем в середине, и поэтому световые лучи расходятся.
Выпуклые и вогнутые линзы бывают разных конфигураций. Плоско-выпуклые линзы плоские с одной стороны и выпуклые с другой, в то время как двояковыпуклые (также называемые двояковыпуклыми) линзы выпуклые с обеих сторон. Плоско-вогнутые линзы плоские с одной стороны и вогнутые с другой стороны, в то время как двояковогнутые (или двояковогнутые) линзы вогнуты с обеих сторон.
Комбинированные вогнутые и выпуклые линзы, называемые вогнутыми и выпуклыми линзами, чаще называют положительными (сходящимися) менисками. Эта линза является выпуклой с одной стороны и вогнутой поверхностью с другой стороны, а радиус на вогнутой стороне больше, чем радиус выпуклой стороны.
Комбинированная выпуклая и вогнутая линза, называемая выпукло-вогнутой линзой, чаще называется отрицательной (расходящейся) менисковой линзой. Эта линза, как и вогнуто-выпуклая линза, имеет вогнутую сторону и выпуклую сторону, но радиус на вогнутой поверхности меньше, чем радиус на выпуклой стороне.
Физика фокусного расстояния
Фокусное расстояние объективажрасстояние от линзы до фокальной точкиF. Лучи света (одной частоты), идущие параллельно оптической оси выпуклой или вогнуто-выпуклой линзы, будут встречаться в фокусе.
Выпуклая линза сводит параллельные лучи к точке фокусировки с положительным фокусным расстоянием. Поскольку свет проходит через линзу, положительные расстояния изображения (и реальные изображения) находятся на противоположной стороне линзы от объекта. Изображение будет перевернуто (вверх ногами) относительно фактического изображения.
Вогнутая линза отклоняет параллельные лучи от точки фокусировки, имеет отрицательное фокусное расстояние и формирует только виртуальные изображения меньшего размера. Отрицательные расстояния изображения формируют виртуальные изображения на той же стороне линзы, что и объект. Изображение будет ориентировано в том же направлении (правая сторона вверх), что и исходное изображение, только меньшего размера.
Формула фокусного расстояния
Для определения фокусного расстояния используется формула фокусного расстояния и требуется знать расстояние от исходного объекта до объектива.тыи расстояние от объектива до изображенияv. Формула линзы говорит, что расстояние, обратное расстоянию от объекта плюс расстояние до изображения, равно обратному фокусному расстоянию.ж. Математически уравнение записывается так:
\ frac {1} {u} + \ frac {1} {v} = \ frac {1} {f}
Иногда уравнение фокусного расстояния записывается как:
\ frac {1} {o} + \ frac {1} {i} = \ frac {1} {f}
гдеоотносится к расстоянию от объекта до линзы,яотносится к расстоянию от объектива до изображения ижфокусное расстояние.
Расстояния измеряются от объекта или изображения до полюса линзы.
Примеры фокусного расстояния
Чтобы найти фокусное расстояние объектива, измерьте расстояния и подставьте числа в формулу фокусного расстояния. Убедитесь, что все измерения используют одну и ту же систему измерения.
Пример 1: Измеренное расстояние от объектива до объекта составляет 20 сантиметров, от объектива до изображения - 5 сантиметров. Завершение формулы фокусного расстояния дает:
\ frac {1} {20} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {или} \; \ frac {1} {20} + \ frac {4} {20} = \ frac {5} {20} \\ \ text {Уменьшение суммы дает} \ frac {5} {20} = \ frac {1} {4}
Таким образом, фокусное расстояние составляет 4 сантиметра.
Пример 2: Измеренное расстояние от объектива до объекта составляет 10 сантиметров, а расстояние от объектива до изображения - 5 сантиметров. Уравнение фокусного расстояния показывает:
\ frac {1} {10} + \ frac {1} {5} = \ frac {1} {f} \\ \ text {Then} \; \ frac {1} {10} + \ frac {2} {10} = \ frac {3} {10}
Уменьшение этого дает:
\ frac {3} {10} = \ frac {1} {3.33}
Таким образом, фокусное расстояние объектива составляет 3,33 сантиметра.