Как толщина линзы влияет на фокусное расстояние?

Фокусное расстояние объектива показывает, как далеко от объектива создается сфокусированное изображение, если световые лучи, приближающиеся к объективу, параллельны. Линза с большей «изгибающей способностью» имеет меньшее фокусное расстояние, потому что она изменяет путь световых лучей более эффективно, чем более слабая линза. В большинстве случаев вы можете рассматривать линзу как тонкую и игнорировать любые эффекты от толщины, потому что толщина линзы намного меньше фокусного расстояния. Но для более толстых линз их толщина имеет значение и в целом приводит к более короткому фокусному расстоянию.

Уравнение производителя линз описывает взаимосвязь между толщиной линзы и ее фокусным расстоянием (ж​):

В этом уравнении много разных членов, но следует отметить два наиболее важных момента:тобозначает толщину линзы, а фокусное расстояние - этовзаимныйрезультата в правой части. Другими словами, если правая часть уравнения больше, фокусное расстояние меньше.

Другие термины, которые вам необходимо знать из уравнения:п- показатель преломления линзы, ар​₁ а такжер​₂ описывают кривизну поверхностей линз. В уравнении используется «р», Потому что он обозначает радиус, поэтому, если вы расширите кривую каждой стороны линзы до целого круга,рзначение (с индексом 1 для стороны, с которой свет входит в линзу, и 2 для стороны, с которой он выходит из линзы) сообщает вам радиус этого круга. Таким образом, более пологая кривая будет иметь больший радиус.

Втпоявляется в числителе последней дроби в уравнении производителя линз, и вы добавляете этот член в другие части правой части. Это означает, что большее значениет(то есть более толстая линза) приведет к тому, что правая сторона будет иметь большее значение, при условии, что радиусы любой половины линзы и показатель преломления останутся такими же. Поскольку обратной величиной этой части уравнения является фокусное расстояние, это означает, что более толстая линза обычно будет иметь меньшее фокусное расстояние, чем более тонкая линза.

Вы можете понять это интуитивно, потому что преломление световых лучей, когда они попадают в стекло (которое имеет более высокую показатель преломления, чем у воздуха) позволяет линзе выполнять свою функцию, а большее количество стекла обычно означает больше времени для преломления происходить.

Вртермины - ключевая часть уравнения производителя линз, и они появляются в каждом члене с правой стороны. Они описывают, насколько изогнута линза, и все они указаны в знаменателях дробей. Это соответствует большему радиусу (т. Е. Менее изогнутой линзе), что в целом дает большее фокусное расстояние. Обратите внимание, что термин, содержащий толькор​₂ вычитается из уравнения, что означает меньшеер​₂ значение (более выраженная кривая) уменьшает значение правой части (и, таким образом, увеличивает фокусное расстояние), в то время как большеер​₁ значение делает то же самое. Однако оба радиуса появляются в последнем члене, и меньшая кривизна для любой части в этом случае увеличивает фокусное расстояние.

Показатель преломления стекла, используемого в линзе (п) также влияет на фокусное расстояние, как показано в уравнении производителя линз. Показатель преломления стекла находится в диапазоне от 1,45 до 2,00, и, как правило, более высокий показатель преломления означает, что линза более эффективно отклоняет свет, тем самым уменьшая фокусное расстояние линзы.