Слово «котерминал» немного сбивает с толку, но все, что оно означает, - это углы, которые заканчиваются в одной и той же точке. Если вы запутались, вы не сможете, когда поймете это, найти угол, совпадающий с заданным углом. который имеет начало в 0-точке оси x-y, вы просто добавляете или вычитаете кратные 360 градусов. Если вы измеряете углы в радианах, вы получаете терминальные углы, добавляя или вычитая значения, кратные 2π.
Существует бесконечное количество концевых углов
В тригонометрии вы рисуете угол в стандартном положении, проводя линию от начала набора осей координат до конечной точки. Угол измеряется между осью x и линией, которую вы нарисовали. Угол будет положительным, если вы измеряете расстояние до линии против часовой стрелки, и отрицательным, если вы двигаетесь по часовой стрелке.
Линия, параллельная оси x и идущая в положительном направлении, имеет угол 0 градусов, но вы также можете обозначить этот угол как 360 градусов. Следовательно, 0 градусов и 360 градусов - это концевые углы. Также можно измерить тот же угол в отрицательном направлении, что составляет -360 градусов. Это еще один угловой котерминал с 0 градусами.
Ничто не мешает вам сделать два полных оборота либо против часовой стрелки, либо по часовой стрелке, чтобы сформировать углы 720 и -720 градусов, которые также являются котерминальными углами. Фактически, вы можете сделать столько вращений, сколько захотите, в любом направлении, что означает, что угол 0 градусов имеет бесконечное количество концевых углов. Это верно для любого угла.
Градусы или радианы
Если у вас есть заданный угол, скажем, 35 градусов, вы можете найти углы, совпадающие с ним, добавляя или вычитая кратные 360 градусов. Это потому, что степень определена таким образом, что круг содержит 360 из них.
Радиан определяется как угол, образованный линией, обозначающей длину дуги на окружности круга, равную радиусу круга. Если линия очерчивает всю окружность круга, угол, который она образует, в радианах равен 2π. Следовательно, если вы измеряете угол в радианах, все, что вам нужно сделать, чтобы найти углы, лежащие на его конце, - это добавить или вычесть кратные 2π.
Примеры
1. Найдите два угла, составляющих 35 градусов.
Добавьте 360 градусов, чтобы получить395 градусови вычтите 360 градусов, чтобы получить-325 градусов. Точно так же вы можете добавить 360 градусов, чтобы получить 395 градусов, и 720 градусов, чтобы получить755 градусов.Вы также можете вычесть 360 градусов, чтобы получить -325 градусов, и вычесть 720 градусов, чтобы получить-685 градусов.
2. Найдите наименьший положительный угол в градусах, равный -15 радианам.
Добавляйте кратные 2π, пока не получите положительный угол. Поскольку 2π = 6,28, нам нужно умножить на 3, чтобы получить положительный угол:
3 (2 \ pi) + (- 15) = 18,84-15 = 3,84 \ text {радианы}
Поскольку 2π радиан = 360 градусов, 1 радиан = 57,32 градуса.
Следовательно, 3,84 радиана это:
3,84 \ раз 57,32 = 220,13 \ текст {градусы}