Когда вы едете по холмистой местности, вы встретите дорожные знаки, предупреждающие вас о крутом подъеме впереди, и они всегда выражаются в процентах. Для дальнобойщиков 4-процентного понижения уровня достаточно, чтобы переключиться на пониженную передачу, а если вы едете на старом внедорожнике. с недостаточно мощным двигателем вы можете дважды подумать, прежде чем попытаться подняться на уклон круче 10 процентов. Но что означает процент уклона в градусах?
Не только водителям может потребоваться переводить процентную оценку в степени. Архитекторы, ландшафтные дизайнеры и менеджеры по охране окружающей среды часто выражают уклон в процентах, но им может быть удобнее переводить в градусы при проведении расчетов. У них может быть калькулятор угла наклона к градусам, который они могут использовать в офисе, но в полевых условиях им, возможно, придется делать расчеты самостоятельно.
Что такое процент уклона?
Процент уклона или процентная оценка - это дробное выражение. Он выражает отношение разницы в высоте между двумя точками на склоне к горизонтальному расстоянию между точками, умноженному на 100. Например, 10-процентный уклон означает, что на каждые 100 футов горизонтального расстояния высота изменяется на 10 футов:
{10 футов \ более 100 футов} × 100 = 10%
Предположим, наклон меняется на 25 футов на расстоянии 1000 футов. Тогда процент наклона будет
{25 \ более 1000} × 100 = 2,5%
Преобразование процентной оценки в градусы
Чтобы преобразовать процентную оценку в градусы, вам нужно немного воспользоваться тригонометрией. Если вы рассматриваете наклон между двумя точками как гипотенузу прямоугольного треугольника, изменение высоты между этими точками является подъемом треугольника, или длина стороны, противоположной углу наклона (θ), и расстояние по горизонтали между точкой - это пробег, или длина стороны, примыкающей к θ. Подъем над пробегом - это тангенс угла θ.
Вот как преобразовать в градусы:
- Выразите процентную оценку как дробь от 100. Например, 10-процентная оценка составляет 10/100, а 25-процентная оценка - 25/100.
- Преобразуйте дробь в десятичную дробь. В приведенных выше примерах 10/100 = 0,1 и 25/100 = 0,25.
- Посмотрите десятичные дроби в таблице касательных, чтобы найти углы, которым они соответствуют. Например, если tanθ равен 0,1, θ немного меньше 6 градусов (на самом деле это 5,7 градусов), а если tanθ равен 0,25, θ немного больше 14 градусов (14,04 градуса).
На первый взгляд, соблазнительно предположить, что процент уклона 100 соответствует углу в 90 градусов, но это не так. Когда процент уклона равен 100, подъем по любому горизонтальному расстоянию равен пробегу, а тангенс угла равен 1, что соответствует уклону в 45 градусов. Угол в 90 градусов соответствует бесконечному проценту уклона.
Использование калькулятора для определения градусов
Если у вас нет под рукой таблицы касательных, вы можете использовать научный калькулятор в качестве калькулятора наклона к градусам. После преобразования процента наклона в десятичную дробь вы захотите, чтобы калькулятор отображал арктангенс или арктангенс, то есть угол, соответствующий этой дроби.
Некоторые калькуляторы имеют клавишу (arctan), обычно обозначаемую (tan-1). Введите дробь, нажмите эту кнопку и прочтите угол. Если у вас нет клавиши (arctan), нажмите клавишу (2nd) или клавишу инверсии (INV), введите дробь и нажмите клавишу (tan), чтобы получить соответствующий угол в градусах.