Математические кривые, такие как парабола, не были изобретены. Скорее, они были обнаружены, проанализированы и использованы. Парабола имеет множество математических описаний, имеет долгую и интересную историю в математике и физике и сегодня используется во многих практических приложениях.
Парабола
Парабола - это непрерывная кривая, которая выглядит как открытая чаша, стороны которой бесконечно поднимаются вверх. Одно из математических определений параболы - это набор точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от фиксированной точки, называемой фокусом, и линии, называемой направляющей. Другое определение состоит в том, что парабола - это определенное коническое сечение. Это означает, что вы увидите кривую, если прорежете конус. Если вы разрежете параллельно одной стороне конуса, вы увидите параболу. Парабола - это также кривая, определяемая уравнением y = ax ^ 2 + bx + c, когда кривая симметрична относительно оси y. Более общее уравнение существует и для других ситуаций.
Математик Менехм
Греческому математику Менахму (середина четвертого века до нашей эры) приписывают открытие, что парабола представляет собой коническое сечение. Ему также приписывают использование парабол для решения проблемы поиска геометрической конструкции кубического корня из двух. Менахм не смог решить эту проблему с помощью конструкции, но он показал, что вы можете найти решение, пересекая две параболические кривые.
Название "Парабола"
Греческому математику Аполлонию Пергскому (III - II вв. До н. Э.) Приписывают название параболы. «Парабола» происходит от греческого слова, означающего «точное применение», которое, согласно Интернет-сайту Словарь этимологии, «потому что он создается путем« применения »данной области к данной прямая линия."
Галилей и движение снаряда
Во времена Галилея было известно, что тела падают прямо вниз по правилу квадратов: пройденное расстояние пропорционально квадрату времени. Однако математическая природа общей траектории движения снаряда не была известна. С появлением пушек это стало важной темой. Признавая, что горизонтальное движение и вертикальное движение независимы, Галилей показал, что снаряды движутся по параболическому пути. Его теория в конечном итоге была подтверждена как частный случай закона всемирного тяготения Ньютона.
Параболические отражатели
Параболический отражатель может фокусировать или концентрировать энергию, идущую прямо на него. Спутниковое телевидение, радар, вышки сотовой связи и звукосниматели - все используют фокусирующие свойства параболических отражателей. Огромные радиотелескопы концентрируют слабые сигналы из космоса для создания изображений далеких объектов, и сегодня используются многие огромные радиотелескопы. По этому же принципу работают и светоотражающие телескопы. К сожалению, рассказ о том, что Архимед помог греческой армии использовать параболические зеркала, чтобы поджечь римские корабли, атаковавшие их город Сиракузы в 213 г. до н. Э. вероятно, не более чем легенда. Процесс фокусировки также работает в обратном порядке: энергия, излучаемая в сторону зеркала из фокуса, отражается в очень однородный прямой луч. Лампы и передатчики, такие как радары и микроволны, испускают направленные лучи энергии, отраженные от источника в фокусе.
Подвесные мосты
Если вы возьмете веревку за два конца, она скатится вниз по кривой, называемой цепной связью. Некоторые люди ошибочно принимают эту кривую за параболу, но на самом деле это не так. Интересно, что если вы подвешиваете гири на веревке, кривая меняет форму, так что точки подвеса лежат на параболе, а не на цепной линии. Таким образом, подвесные тросы подвесных мостов на самом деле образуют параболы, а не цепные линии.