Как преобразовать расстояния из градусов в метры

Хотя на полюсах она немного приплюснута, Земля в основном представляет собой сферу, а на сферическом поверхности, вы можете выразить расстояние между двумя точками как через угол, так и через линейный расстояние. Преобразование возможно, потому что на сфере с радиусом "r" линия, проведенная из центра сферы к окружности, длина дуги "L" прослеживается при изменении угла на "A" градусов является:

L = \ frac {2 \ pi r A} {360}

Поскольку радиус Земли - известная величина - 6371 километр по данным НАСА - вы можете конвертировать прямо изLкАи наоборот.

Как далеко один градус?

Преобразование измерения радиуса Земли НАСА в метры и подстановка его в формулу для длины дуги, мы находим, что каждый градус, на который изгибается радиусная линия Земли, соответствует 111,139 метров. Если линия проходит под углом в 360 градусов, она покрывает расстояние 40 010 040 метров. Это немного меньше реальной экваториальной окружности планеты, которая составляет 40 030 200 метров. Расхождение связано с тем, что Земля выпирает на экваторе.

instagram story viewer

Долгота и широта

Каждая точка на Земле определяется уникальными измерениями долготы и широты, которые выражаются в углах. Долгота - это угол между этой точкой и экватором, а широта - это угол между этой точкой и линией, проходящей от полюса к полюсу через Гринвич, Англия.

Если вам известны долгота и широта двух точек, вы можете использовать эту информацию для расчета расстояния между ними. Расчет является многоступенчатым, и поскольку он основан на линейной геометрии, а Земля изогнута, он приблизительный.

    Вычтите меньшую широту из большей для мест, которые оба расположены в Северном полушарии или оба в Южном полушарии. Добавьте широты, если места находятся в разных полушариях.

    Вычтите меньшую долготу из большей для мест, которые оба находятся в Восточном или оба в Западном полушарии. Добавьте долготы, если места находятся в разных полушариях.

    Умножьте степень разделения долготы и широты на 111 139, чтобы получить соответствующие линейные расстояния в метрах.

    Рассмотрим линию между двумя точками как гипотенузу прямоугольного треугольника с основанием «x», равным широте, и высотой «y», равной долготе между ними. Вычислите расстояние между ними (d), используя теорему Пифагора:

    д ^ 2 = х ^ 2 + у ^ 2

Teachs.ru
  • Доля
instagram viewer