Расстояние - важное понятие как в математике, так и в реальном мире. Конечно, измерение реальных расстояний обычно проще, чем расстояния в математике; все, что вам нужно сделать, это использовать такой инструмент, как линейка или одометр, чтобы получить фактическое измерение расстояния. Однако, учитывая, что масштабы могут различаться, тот же метод не будет работать при математическом измерении расстояний. Формула, используемая для расчета расстояния, зависит от того, измеряете ли вы расстояние во времени или расстояние между двумя точками на плоскости.
Расстояние во времени
Если вам нужно рассчитать расстояние между двумя точками во время путешествия, это означает, что вы рассчитываете расстояние с течением времени. Расчет предполагает, что вы двигаетесь с постоянной скоростью и ваше движение будет происходить в течение определенного периода времени. Если вы знаете эти два элемента, расстояние, пройденное за этот период времени, просто умножает их.
Формула расстояния во времени
Формула для расчета расстояния за определенный период времени:
\ text {distance} = \ text {rate} \ times \ text {time}
В качестве примера: если вы путешествуете со скоростью 60 миль в час (миль в час) и едете два с половиной часа (2,5 часа), вы можете рассчитать пройденное расстояние как:
\ text {distance} = 60 \ times25 = 150 \ text {миль}
Это дает общее расстояние в 150 миль (поскольку мили в час - это, по сути, доля м/час а часы могут быть представлены как доли от час/1, два фактора времени сводятся на нет и оставляют только мили). Вы также можете использовать эту формулу для вычисления скорости или времени по мере необходимости, преобразовав ее в:
\ text {rate} = \ frac {\ text {distance}} {\ text {time}} \\\ text {или} \\\ text {time} = \ frac {\ text {distance}} {\ text { показатель}}
для любого расчета, который вам нужен.
Расстояние между точками
Если вы работаете с двумерным графиком, формула расстояния немного отличается. Поскольку в статических графиках не участвуют ни время, ни скорость, вместо этого вам нужно рассчитать расстояние между двумя точками на основе их координат x и y. Формула здесь фактически основана на теореме Пифагора, поскольку вы, по сути, вычисляете одну сторону треугольника на основе двух его угловых точек. Вы возьмете разницу между координатами x и координатами y, затем возведете в квадрат эти результаты и сложите их. Квадратный корень вашего окончательного результата - это расстояние между этими точками.
Формула расстояния между точками
Формула для этого расчета:
\ text {расстояние} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}
где первая точка представлена как (x1, y1), а вторая точка представлена как (x2, y2). В качестве примера предположим, что вы пытаетесь найти расстояние между точками (1,3) и (4,4). Подставив эти числа в формулу, вы получите:
\ text {distance} = \ sqrt {(4-1) ^ 2 + (4-1) ^ 2} = \ sqrt {3 ^ 2 + 1 ^ 2} = \ sqrt {9 + 1} = \ sqrt {10 }
В итоге расстояние составляет √10, что составляет примерно 3,16.