Физики и инженеры используют закон Пуазейля, чтобы предсказать скорость воды в трубе. Это соотношение основано на предположении, что поток является ламинарным, что является идеализацией, которая больше применима к маленьким капиллярам, чем к водопроводным трубам. Турбулентность почти всегда является фактором в трубах большего размера, так же как и трение, вызванное взаимодействием жидкости со стенками трубы. Эти факторы трудно определить количественно, особенно турбулентность, и закон Пуазейля не всегда дает точное приближение. Однако, если вы поддерживаете постоянное давление, этот закон может дать вам хорошее представление о том, как изменяется скорость потока при изменении размеров трубы.
Утверждение закона Пуазейля
Закон Пуазейля иногда называют законом Гагена-Пуазейля, потому что он был разработан двумя авторами. исследователи, французский физик Жан Леонар Мари Пуазейль и немецкий инженер-гидравлик Готтильф Хаген, в 1800-е годы. Согласно этому закону, расход (F) через трубу длиной L и радиусом r определяется как:
F = \ frac {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4} {8 \ eta L}
где P1-П2 - разность давлений между концами трубы, η - вязкость жидкости.
Вы можете получить связанную величину, сопротивление потоку (R), инвертируя это соотношение:
R = \ frac {1} {F} = \ frac {8 \ eta L} {\ pi (P_1-P_2) r ^ 4}
Пока температура не меняется, вязкость воды остается постоянной, и если вы рассматриваете расход в водяной системе при фиксированном давлении и постоянной длине трубы, вы можете переписать закон Пуазейля как:
F = Kr ^ 4
где K - постоянная.
Сравнение скорости потока
Если вы поддерживаете в системе водоснабжения постоянное давление, вы можете рассчитать значение постоянной K, посмотрев увеличить вязкость воды при температуре окружающей среды и выразить ее в единицах, совместимых с вашим измерения. Поддерживая постоянную длину трубы, теперь у вас есть пропорциональность между четвертым мощность радиуса и скорости потока, и вы можете рассчитать, как скорость изменится, когда вы измените радиус. Также можно поддерживать постоянным радиус и изменять длину трубы, хотя для этого потребуется другая константа. Сравнение прогнозируемых и измеренных значений расхода показывает, насколько турбулентность и трение влияют на результаты, и вы можете учесть эту информацию в своих прогнозных расчетах, чтобы сделать их более точными.