Как найти центростремительную силу

Любой объект, движущийся по кругу, ускоряется, даже если его скорость остается прежней. Это может показаться нелогичным, потому что как можно ускоряться без изменения скорости? Фактически, поскольку ускорение - это скорость изменения скорости, а скорость включает скорость и направление движения, невозможно иметь круговое движение без ускорения. По второму закону Ньютона любое ускорение (а) связана с силой (F) отF​ = ​ма, а в случае кругового движения рассматриваемая сила называется центростремительной силой. Это простой процесс, но вам, возможно, придется подумать о ситуации по-разному, в зависимости от имеющейся у вас информации.

TL; DR (слишком длинный; Не читал)

Найдите центростремительную силу по формуле:

​F​ = ​мв​² / ​р​

Здесь,Fссылается на силу,ммасса объекта,vтангенциальная скорость объекта, арэто радиус круга, по которому он движется. Если вам известен источник центростремительной силы (например, гравитация), вы можете найти центростремительную силу, используя уравнение для этой силы.

Центростремительная сила отличается от силы тяжести или силы трения. Центростремительная сила существует потому, что существует центростремительное ускорение, но физическая причина этой силы может варьироваться в зависимости от конкретной ситуации.

Рассмотрим движение Земли вокруг Солнца. Несмотря на то, что скорость его орбиты постоянна, он непрерывно меняет направление и, следовательно, имеет ускорение, направленное к солнцу. Это ускорение должно быть вызвано силой в соответствии с первым и вторым законами движения Ньютона. В случае орбиты Земли сила, вызывающая ускорение, - это сила тяжести.

Однако, если вы качаете мяч на струне по кругу с постоянной скоростью, сила, вызывающая ускорение, будет другой. В этом случае сила возникает из-за натяжения струны. Другой пример - автомобиль, поддерживающий постоянную скорость, но поворачивающий по кругу. В этом случае источником силы является трение между колесами автомобиля и дорогой.

Другими словами, центростремительные силы существуют, но их физическая причина зависит от ситуации.

Центростремительное ускорение - это ускорение непосредственно к центру круга при круговом движении. Это определяется:

Гдеv- скорость объекта на линии, касательной к окружности, ир- радиус круга, в котором он движется. Подумайте, что бы произошло, если бы вы раскачивали шар, связанный с веревкой по кругу, но веревка порвалась. Мяч улетит по прямой из своего положения на круге в момент разрыва струны, и это дает вам представление о том, чтоvозначает в приведенном выше уравнении.

Поскольку второй закон Ньютона гласит, что сила = масса × ускорение, и у нас есть уравнение для ускорения, приведенное выше, центростремительная сила должна быть:

В этом уравнениимотносится к массе.

Итак, чтобы найти центростремительную силу, вам нужно знать массу объекта, радиус круга, по которому он движется, и его тангенциальную скорость. Используйте приведенное выше уравнение, чтобы найти силу на основе этих факторов. Возведите скорость в квадрат, умножьте ее на массу, а затем разделите результат на радиус круга.

• ​Угловые скорости:Вы также можете использовать угловую скоростьω​​ ​объекта, если вы его знаете; это скорость изменения углового положения объекта во времени. Это изменяет уравнение центростремительного ускорения на:

  ​а ​= ​ω​²​р​

  Уравнение центростремительной силы принимает следующий вид:

  ​F​ = ​mω​²​р​

Если у вас нет всей информации, необходимой для приведенного выше уравнения, может показаться, что найти центростремительную силу невозможно. Однако, если вы задумаетесь над ситуацией, вы часто сможете понять, в чем может заключаться сила.

Например, если вы пытаетесь найти центростремительную силу, действующую на планету, вращающуюся вокруг звезды, или на луну, вращающуюся вокруг планеты, вы знаете, что центростремительная сила исходит от гравитации. Это означает, что вы можете найти центростремительную силу без тангенциальной скорости, используя обычное уравнение для гравитационной силы:

Гдем​₁ а такжем​₂ массы,грамм- гравитационная постоянная, арэто разделение между двумя массами.

Чтобы рассчитать центростремительную силу без радиуса, вам потребуется дополнительная информация (длина окружности относительно радиусаC​ = 2π​р,например) или значение центростремительного ускорения. Если вам известно центростремительное ускорение, вы можете вычислить центростремительную силу непосредственно, используя второй закон Ньютона:F​ = ​ма​.