Трение: определение, коэффициент, уравнение (со схемами и примерами)

В реальном мире нас окружает трение. Когда две поверхности каким-то образом взаимодействуют или толкаются друг о друга, некоторая механическая энергия преобразуется в другие формы, уменьшая количество энергии, остающейся для движения.

Хотя гладкие поверхности, как правило, испытывают меньшее трение, чем шероховатые, только в вакууме, где это не имеет значения. настоящая среда без трения, хотя в школьных учебниках физики такие ситуации часто упоминаются для упрощения расчеты.

Трение обычно препятствует движению. Представьте поезд, катящийся по рельсам, или блок, скользящий по полу. В мире без трения эти объекты продолжали бы свое движение бесконечно. Трение заставляет их замедляться и в конечном итоге останавливаться при отсутствии каких-либо других приложенных сил.

Спутники в космосе могут поддерживать свои орбиты с небольшим добавлением энергии из-за почти идеального космического вакуума. Однако спутники на более низких орбитах часто сталкиваются с силами трения в виде сопротивления воздуха и требуют периодического перезапуска для поддержания курса.

На микроскопическом уровне трение возникает, когда молекулы одной поверхности взаимодействуют с молекулами другой поверхности, когда эти поверхности находятся в контакте и толкаются друг относительно друга. Это приводит к сопротивлению, когда один такой объект пытается двигаться, сохраняя контакт с другим объектом. Мы называем это сопротивление силой трения. Как и другие силы, это векторная величина, измеряемая в ньютонах.

Поскольку сила трения возникает в результате взаимодействия двух объектов, определение направления, в котором она будет действовать. данный объект - и, следовательно, направление его рисования на диаграмме свободного тела - требует понимания того, что взаимодействие. Третий закон Ньютона гласит, что если объект A применяет силу к объекту B, то объект B применяет силу, равную по величине, но в противоположном направлении, обратно к объекту A.

Таким образом, если объект A толкает объект B в том же направлении, что и объект A, сила трения будет действовать против направления движения объекта A. (Обычно это происходит с трением скольжения, обсуждаемым в следующем разделе.) Если, с другой стороны, объект A толкает объект B в направлении, противоположном направлению его движения, тогда сила трения будет в том же направлении, что и движение объекта A. (Это часто бывает со статическим трением, которое также обсуждается в следующем разделе.)

Величина силы трения часто прямо пропорциональна нормальной силе или силе, прижимающей две поверхности друг к другу. Константа пропорциональности меняется в зависимости от соприкасающихся поверхностей. Например, вы можете ожидать меньшего трения, когда две «скользкие» поверхности - такие как глыба льда на замерзшем озере - находятся в контакте, и большего трения, когда две «шероховатые» поверхности находятся в контакте.

Сила трения, как правило, не зависит от площади контакта между объектами и относительной скорости двух поверхностей (за исключением случая сопротивления воздуха, которое не рассматривается в данном статья.)

Существует два основных типа трения: кинетическое трение и трение покоя. Возможно, вы также слышали о том, что называется трением качения, но, как будет обсуждаться позже в этом разделе, это действительно другое явление.

​Кинетическая сила трения, также известное как трение скольжения, представляет собой сопротивление из-за взаимодействия поверхностей, когда один объект скользит по другому, например, когда коробку толкают по полу. Кинетическое трение действует против направления движения. Это связано с тем, что скользящий объект толкает поверхность в том же направлении, в котором он скользит, поэтому поверхность прикладывает силу трения к объекту в противоположном направлении.

​Статическое трениепредставляет собой силу трения между двумя поверхностями, которые толкают друг друга, но не скользят друг относительно друга. В случае, если ящик толкают по полу, прежде чем ящик начнет скользить, человек должен надавить на него с возрастающей силой, в конечном итоге толкая достаточно сильно, чтобы он сдвинулся с мертвой точки. По мере того как толкающая сила увеличивается от 0, сила статического трения также увеличивается, противодействуя толкающая сила до тех пор, пока человек не приложит достаточно большую силу, чтобы преодолеть максимальное статическое трение сила. В этот момент коробка начинает скользить, и начинает действовать кинетическое трение.

Однако статические силы трения также допускают определенные типы движения. Подумайте, что происходит, когда вы идете по полу. Делая шаг, вы толкаете ногу назад по полу, а пол, в свою очередь, толкает вас вперед. Это происходит благодаря статическому трению между вашей стопой и полом, и в этом случае сила статического трения действует в направлении вашего движения. Без статического трения, когда вы толкаетесь назад об пол, ваша нога просто скользит, и вы идете на месте!

​Сопротивление качениюиногда называют трением качения, хотя это неправильное название, поскольку это потеря энергии из-за деформации поверхности, которые контактируют, когда объект катится, в отличие от поверхностей, которые пытаются скользить друг о друга Другие. Это похоже на потерю энергии при отскоке мяча. Сопротивление качению обычно очень мало по сравнению со статическим и кинетическим трением. Фактически, в большинстве учебников по физике в колледжах и старших классах к нему вообще редко обращаются.

Сопротивление качению не следует путать со статическим и кинетическим трением о катящийся объект. Шина, например, может испытывать трение скольжения по оси при повороте, а также статическое трение, которое сохраняет шина от скольжения при катании (статическое трение в этом случае, как и в случае с идущим человеком, в конечном итоге действует в направлении движение.)

Как упоминалось ранее, величина силы трения прямо пропорциональна величине нормальной силы, а коэффициент пропорциональности зависит от рассматриваемых поверхностей. Напомним, что нормальная сила - это сила, перпендикулярная поверхности, которая противодействует любым другим силам, приложенным в этом направлении.

Константа пропорциональности - это безразмерная величина, называемаякоэффициент трения, который зависит от шероховатости рассматриваемых поверхностей и обычно обозначается греческой буквойμ​.

• Это уравнение связывает только величину трения и нормальных сил. Они не указывают в одном направлении!

Обратите внимание, что μ не одно и то же для статического и кинетического трения. Коэффициент часто включает нижний индекс, при этомμ_kотносится к коэффициенту кинетического трения иμ_sотносится к коэффициенту статического трения. Значения этих коэффициентов для различных материалов можно посмотреть в справочной таблице. Коэффициенты трения для некоторых общих поверхностей перечислены в следующей таблице.

https://openstax.org/books/college-physics/pages/5-1-friction

Значения μ для сопротивления качению часто меньше 0,01, что значительно меньше, поэтому вы можете видеть, что для сравнения сопротивление качению часто незначительно.

При работе со статическим трением формула силы часто записывается следующим образом:

С неравенством, представляющим тот факт, что сила статического трения никогда не может быть больше сил, противодействующих ей. Например, если вы пытаетесь толкнуть стул по полу, прежде чем стул начнет скользить, возникнет статическое трение. Но его стоимость будет разной. Если вы приложите 0,5 Н к стулу, кресло будет испытывать статическое трение 0,5 Н, чтобы противодействовать этому. Если вы толкаете с силой 1,0 Н, то статическое трение становится 1,0 Н, и так до тех пор, пока вы не нажимаете с силой трения, превышающей максимальное значение, и кресло не начинает скользить.

​Пример 1:Какую силу нужно приложить к металлическому блоку весом 50 кг, чтобы он с постоянной скоростью толкнул его по деревянному полу?

​Решение:Сначала мы рисуем диаграмму свободного тела, чтобы определить все силы, действующие на блок. У нас есть сила тяжести, действующая прямо вниз, нормальная сила, действующая вверх, толкающая сила, действующая вправо, и сила трения, действующая влево. Поскольку блок предназначен для движения с постоянной скоростью, мы знаем, что все силы должны складываться в 0.

Уравнения чистой силы для этой установки следующие:

Из второго уравнения получаем:

Используя этот результат в первом уравнении и решая неизвестную толкающую силу, мы получаем:

​Пример 2:Какой максимальный угол наклона может иметь пандус, прежде чем на нем будет скользить 10-килограммовый ящик? С каким ускорением он будет скользить под этим углом? Предполагатьμ_sсоставляет 0,3 иμ_kсоставляет 0,2.

​Решение:Опять же, мы начинаем с диаграммы свободного тела. Сила тяжести действует прямо вниз, нормальная сила действует перпендикулярно уклону, а сила трения действует вверх по пандусу.

•••Дана Чен | Наука

Для первой части задачи мы знаем, что результирующая сила должна быть равна 0, а максимальная сила статического трения равнаμ_sF_N​.

Выберите систему координат, выровненную по рампе, так, чтобы вниз по рампе проходила положительная ось абсцисс. Затем разбейте каждую силу наИкс-а такжеу-компоненты и запишите уравнения чистой силы:

Далее подставляемμ_sF​_​N​ для трения и решить дляF_Nво втором уравнении:

Подставьте формулу дляF_Nв первое уравнение и решим относительноθ​:

Вставив значение 0,3 дляμ​_​s​ дает результатθ= 16,7 градуса.

Во второй части вопроса теперь используется кинетическое трение. Наша диаграмма свободного тела по сути такая же. Единственная разница в том, что теперь мы знаем угол наклона, а результирующая сила не равна 0 вИкснаправление. Итак, наши уравнения чистой силы становятся:

Мы можем найти нормальную силу во втором уравнении, как и раньше, и подставить его в первое уравнение. Делая это, а затем решаяадает:

Теперь осталось просто ввести числа. Конечный результат: