Теплопроводность: определение, единицы, уравнение и пример

Когда вы идете по ковру в холодный зимний день, ваши ноги не мерзнут. Однако как только вы ступите на кафельный пол в ванной, ваши ноги мгновенно похолодеют. На двух этажах как-то различаются температуры?

Вы, конечно, не ожидали бы этого, учитывая то, что вы знаете о тепловом равновесии. Так почему же они такие разные? Причина в теплопроводности.

Тепло - это энергия, которая передается между двумя материалами из-за разницы температур. Тепло течет от объекта с более высокой температурой к объекту с более низкой температурой, пока не будет достигнуто тепловое равновесие. Способы передачи тепла включают теплопроводность, конвекцию и излучение.

ТепловойпроводимостьЭтот режим более подробно обсуждается далее в этой статье, но вкратце это теплопередача посредством прямого контакта. По сути, молекулы более теплого объекта передают свою энергию молекулам более холодного объекта посредством столкновений, пока оба объекта не достигнут одинаковой температуры.

Вконвекция, тепло передается посредством движения. Представьте себе воздух в вашем доме в холодный зимний день. Вы заметили, что большинство обогревателей обычно располагаются около пола? Когда обогреватели нагревают воздух, этот воздух расширяется. Когда он расширяется, он становится менее плотным и поднимается над более прохладным воздухом. В этом случае более холодный воздух находится рядом с обогревателем, поэтому воздух может нагреваться, расширяться и т. Д. Этот цикл создает конвекционные потоки и заставляет тепловую энергию рассеиваться по воздуху в комнате, смешивая воздух по мере его нагрева.

Атомы и молекулы испускают электромагнитныерадиация, которая представляет собой форму энергии, которая может перемещаться в космическом вакууме. Вот как тепловая энергия от теплого огня достигает вас, и как тепловая энергия от солнца попадает на Землю.

Теплопроводность - это мера того, насколько легко тепловая энергия проходит через материал или насколько хорошо этот материал может передавать тепло. Насколько хорошо происходит теплопроводность, зависит от тепловых свойств материала.

Рассмотрим плиточный пол в примере в начале. Это лучший проводник, чем ковер. Вы можете сказать это просто наощупь. Когда ваши ноги стоят на кафельном полу, тепло уходит намного быстрее, чем на ковре. Это потому, что плитка позволяет теплу от ваших ног гораздо быстрее проходить через нее.

Так же, как удельная теплоемкость и скрытая теплота, проводимость - это свойство конкретного материала. Он обозначается греческой буквой κ (каппа) и обычно ищется в таблице. Единицы проводимости в системе СИ - ватт / метр × Кельвин (Вт / мК).

Объекты с высокой теплопроводностью являются хорошими проводниками, а объекты с низкой теплопроводностью - хорошими изоляторами. Здесь представлена ​​таблица значений теплопроводности.

Как видите, предметы, которые часто кажутся «холодными» на ощупь, например, металлы, являются хорошими проводниками. Отметим также, насколько хорош воздух изолятор. Вот почему большие пушистые куртки согревают зимой: они задерживают большой слой воздуха вокруг вас. Пенополистирол также является отличным изолятором, поэтому его используют для сохранения тепла или холода в еде и напитках.

По мере того, как тепло распространяется через материал, существует градиент температуры по всему материалу от конца, ближайшего к источнику тепла, до самого дальнего от него конца.

По мере того, как тепло движется через материал и до достижения равновесия, конец, ближайший к теплу источник будет самым теплым, а температура будет линейно снижаться до самого низкого уровня на дальнем конце. конец. Однако по мере того, как материал приближается к равновесию, этот градиент выравнивается.

Насколько хорошо тепло может перемещаться через объект, зависит не только от его проводимости, но также от размера и формы объекта. Представьте себе длинный металлический стержень, проводящий тепло от одного конца к другому. Количество тепловой энергии, которое может пройти за единицу времени, будет зависеть от длины стержня, а также от размера стержня вокруг стержня. Здесь в игру вступает понятие теплопроводности.

Теплопроводность материала, такого как железный стержень, определяется по формуле:

гдеАплощадь поперечного сечения материала,L- длина, κ - коэффициент теплопроводности. Единицы проводимости в системе СИ - Вт / К (ватт на кельвин). Это позволяет интерпретировать κ как теплопроводность единицы площади на единицу толщины.

И наоборот, термическое сопротивление определяется по формуле:

Это просто обратная проводимость. Сопротивление - это мера сопротивления проходящей через него тепловой энергии. Термическое сопротивление также определяется как 1 / κ.

Скорость, с которой тепловая энергияQдвижется по длинеLматериала, когда разница температур между концами составляетΔTдается формулой:

Это также можно записать как:

Обратите внимание, что это прямо аналогично тому, что происходит с током при электрической проводимости. В электрической проводимости ток равен напряжению, деленному на электрическое сопротивление. Электропроводность и электрический ток аналогичны теплопроводности и току, напряжение аналогично разнице температур, а электрическое сопротивление аналогично тепловому сопротивление. Применяется все та же математика.

​Пример:Полусферическое иглу из льда имеет внутренний радиус 3 м и толщину 0,4 м. Тепло уходит из иглу со скоростью, зависящей от теплопроводности льда κ = 1,6 Вт / мК. С какой скоростью должна непрерывно генерироваться тепловая энергия внутри иглу, чтобы поддерживать температуру 5 градусов по Цельсию внутри иглу, когда на улице -30 градусов по Цельсию?

​Решение:Правильное уравнение для использования в этой ситуации - это уравнение, приведенное ранее:

Вам дано κ,ΔTпросто разница в температурном диапазоне внутри и снаружи иLтолщина льда.Анемного сложнее. НайтиАвам нужно найти площадь поверхности полушария. Это будет половина площади поверхности сферы, что составляет 4πр​². Дляр, вы можете выбрать средний радиус (радиус внутри иглу + половина толщины льда = 3,2 м), поэтому площадь будет равна:

Включение всего в уравнение дает:

​Заявление:Радиатор - это устройство, которое передает тепло от объектов при высоких температурах воздуху или жидкости, которая затем уносит избыточную тепловую энергию. У большинства компьютеров к процессору прикреплен радиатор.

Радиатор сделан из металла, который отводит тепло от процессора, а затем небольшой вентилятор циркулирует воздух вокруг радиатора, заставляя тепловую энергию рассеиваться. Если все сделано правильно, радиатор позволяет процессору работать в стабильном состоянии. Насколько хорошо работает радиатор, зависит от проводимости металла, площади поверхности, толщины и поддерживаемого температурного градиента.