Cum se calculează picioarele cubice ale unui cerc

Dacă profesorul dvs. v-a cerut să găsiți picioarele cubice ale unui cerc, ar putea fi o întrebare truc. „Picioare cubice” sau picioare3 este un indiciu că lucrați în trei dimensiuni, ceea ce înseamnă că de fapt căutați volumul unui cerc tridimensional, care este o sferă. O minge de plajă, un glob sau un balon de săpun sunt exemple familiare de sfere.

Formula pentru găsirea volumului unei sfere este:

V = \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3

Undereste raza sferei.

Va trebui să cunoașteți raza

Pentru a calcula volumul unei sfere în picioare cubice, va trebui să cunoașteți raza sferei. Raza este distanța de la centrul sferei până la orice punct de pe suprafața sferei. Dacă nu vi se dă direct raza, s-ar putea să obțineți diametrul sau circumferința sferei.

Diametrul este distanța totală de la orice punct al sferei, prin centrul sferei și apoi continuând în linie dreaptă către exteriorul sferei. Este, de asemenea, exact de două ori raza sferei, deci dacă vi se dă diametrul, pur și simplu împărțiți la doi pentru a obține raza. Deci, dacă sfera ta are un diametru de 10 picioare, raza ta este:

instagram story viewer

\ frac {10} {2} = 5 \ text {feet}

Circumferința sferei este măsurarea pe care ați obține-o dacă ați înfășura o bandă de măsurare până la capăt în exterior. Imaginați-vă că măsurați ecuatorul pe tot globul. Aceasta este circumferința unei sfere. Dacă aveți circumferința, o puteți împărți la π pentru a obține diametrul, apoi împărțiți rezultatul la 2 pentru a obține raza. Deci, dacă circumferința unei sfere este de 56,52 picioare, ați calcula:

\ text {diametru} = \ frac {56.52 \ text {feet}} {\ pi} = 18 \ text {feet} \\\ text {} \\\ text {radius} = \ frac {18 \ text {feet} } {2} = 9 \ text {feet}

Calculul volumului sferei tale

Acum că aveți raza sferei în picioare, este timpul să calculați volumul acesteia.

Avertizări

  • Raza ta este măsurată în picioare? Dacă nu, va trebui să convertiți orice unitate de măsură pe care o folosește în picioare înainte de a continua.

    Cubeți raza sau, altfel spus, înmulțiți raza de trei ori. Deci, dacă raza sferei tale este de 4 picioare, ai avea:

    (4 \ text {feet}) ^ 3 = 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} \ times 4 \ text {feet} = 64 \ text {feet} ^ 3

    Înmulțiți rezultatul de la Pasul 1 cu 4/3. Pentru a continua exemplul, veți avea:

    \ frac {4} {3} 64 \ text {feet} ^ 3 = 85,33 \ text {feet} ^ 3

    Profesorul dvs. vă va spune la câte zecimale ar trebui să rotunjiți. De asemenea, rețineți că continuați să purtați unitatea de măsură împreună cu calculele dvs.

    Finalizați calculul înmulțind rezultatul de la Pasul 2 cu π. Rezultatul este volumul sferei tale în picioare cubice. Pentru a încheia exemplul, funcționează astfel:

    \ pi \ times 85.33 \ text {feet} ^ 3 = 267.94 \ text {feet} ^ 3

Teachs.ru
  • Acțiune
instagram viewer