Avantajele utilizării pârghiilor și scripetelor

Când cineva vă cere să luați în considerare conceptul de amașinărieîn secolul al XXI-lea, este virtual, având în vedere că orice imagine îți sare în minte implică elemente electronice (de exemplu, orice cu componente digitale) sau cel puțin ceva alimentat de electricitate.

Dacă nu ești, dacă ești un fan, să zicem, expansiunii americane din secolul al XIX-lea spre Oceanul Pacific, te-ai putea gândi la motorul cu abur al locomotivei care alimenta trenurile în acele zile - și a reprezentat o adevărată minune a ingineriei la acea vreme.

In realitate,mașini simpleau existat de sute și, în unele cazuri, de mii de ani, și niciunul dintre ele nu necesită asamblare de înaltă tehnologie sau putere în afara a ceea ce poate furniza persoana sau persoanele care le folosesc. Scopul acestor diferite tipuri de mașini simple este același: să genereze suplimentarfortaîn detrimentuldistanţăîntr-o anumită formă (și poate și un pic de timp, de asemenea, dar asta este o îndoială)

Dacă asta sună ca magie pentru tine, probabil pentru că confuzi forța cu

Înainte de a aborda modul în care obiectele sunt folosite pentru a mișca alte obiecte din lume, este bine să aveți în vedere terminologia de bază.

În secolul al XVII-lea, Isaac Newton și-a început activitatea revoluționară în fizică și matematică, un punct culminant al acestuia fiind Newton introducându-și cele trei legi fundamentale ale mișcării. Al doilea dintre acestea afirmă că o plasăfortaacționează pentru a accelera sau a schimba viteza maselor:F_net= mA​.

• Se poate arăta că într-un sistem închis laechilibru(adică, în cazul în care viteza a tot ceea ce se întâmplă să se miște nu se schimbă), suma tuturor forțelor și cuplurilor (forțelor aplicate în jurul unei axe de rotație) sunt nule.

Când o forță mișcă un obiect printr-o deplasare d,muncăse spune că s-a făcut pe acel obiect:

Valoarea muncii este pozitivă atunci când forța și deplasarea sunt în aceeași direcție și negativă atunci când este în cealaltă direcție. Munca are aceeași unitate ca și energia, contorul (numit și joule).

Energia este o proprietate a materiei care se manifestă în multe feluri, atât în ​​forme în mișcare, cât și în forme „în repaus” și important, este conservat în sisteme închise în același mod în care sunt forța și impulsul (masa ori viteza) în fizică.

În mod clar, oamenii trebuie să mute lucrurile, adesea pe distanțe mari. Este util să poți menține distanța mare, dar forța - care necesită puterea umană, care era cu atât mai evidentă în vremurile preindustriale - cumva scăzută. Ecuația de lucru pare să permită acest lucru; pentru o anumită cantitate de muncă, nu ar trebui să conteze care sunt valorile individuale ale lui F și d.

Așa cum se întâmplă, acesta este principiul din spatele mașinilor simple, deși adesea nu cu ideea de a maximiza variabila distanță. Toate cele șase tipuri clasice (pârghie,scripete,roata si ax,plan înclinat,panăsişurub) sunt utilizate pentru a reduce forța aplicată cu prețul distanței pentru a face aceeași cantitate de muncă.

Termenul „avantaj mecanic” este poate mai atrăgător decât ar trebui, deoarece pare să implice că sistemele fizice pot fi jucate pentru a extrage mai multă muncă fără o intrare corespunzătoare de energie. (Deoarece munca are unități de energie și energia este conservată în sisteme închise, atunci când munca este terminată, este magnitudinea trebuie să fie egală cu energia pusă în orice mișcare care se produce.) Din păcate, nu este cazul, daravantaj mecanic (MA)oferă încă câteva premii de consolare fine.

Pentru moment, ia în considerare două forțe opuse F₁ și F₂ acționând în jurul unui punct de pivot, numit apunct de sprijin. Această cantitate,cuplu, se calculează pur și simplu ca mărimea și direcția forței înmulțite cu distanța L de punctul de sprijin, cunoscut sub numele demaneta​: ​T = F​​L. Dacă forțele F₁ și F₂ trebuie să fie în echilibru,T₁trebuie să fie egală în mărime cuT₂, sau

Acest lucru poate fi, de asemenea, scrisF₂/ F₁ = L₁/ L₂. Dacă F₁ esteforța de intrare(tu, altcineva sau o altă mașină sau sursă de energie) și F₂ esteforța de ieșire(numit și sarcină sau rezistență), atunci cu cât raportul F2 la F1 este mai mare, cu atât este mai mare avantaj mecanic al sistemului, deoarece se generează mai multă forță de ieșire folosind relativ puțin forța de intrare.

RaportulF₂/ F₁,sau poate de preferatF_o/ F_eu,este ecuația pentru MA. În problemele introductive, se numește de obicei avantaj mecanic ideal (IMA) deoarece efectele fricțiunii și ale aerului sunt ignorate.

Din informațiile de mai sus, acum știți în ce constă o pârghie de bază: apunct de sprijin,unforța de intrareși asarcină. În ciuda acestui aranjament de oase goale, pârghiile din industria umană vin în prezentări remarcabil de diverse. Probabil știți că, dacă utilizați o bară pentru a muta ceva care oferă câteva alte opțiuni, ați folosit o pârghie. Dar ați folosit și o pârghie când ați cântat la pian sau ați folosit un set standard de tăietoare de unghii.

Levierele pot fi „stivuite” în ceea ce privește dispunerea lor fizică, astfel încât avantajele lor mecanice individuale să însumeze ceva și mai mare pentru sistemul în ansamblu. Acest sistem se numește pârghie compusă (și are un partener în lumea scripetelor, după cum veți vedea).

Acesta este acest aspect multiplicativ al mașinilor simple, atât în ​​pârghii individuale, cât și în scripeți și între altele într-un aranjament compus, ceea ce face ca mașinile simple să merite orice durere de cap ar putea ocazional cauza.

Amaneta de ordinul Iare punctul de sprijin între forță și sarcină. Un exemplu este un „vad-vazut„pe un loc de joacă al școlii.

Amaneta de ordinul doiare punctul de sprijin la un capăt și forța la celălalt, cu sarcina între ele.roabăeste exemplul clasic.

Apârghie de ordinul trei,ca o pârghie de ordinul doi, are punctul de sprijin la un capăt. Dar, în acest caz, sarcina se află la celălalt capăt, iar forța este aplicată undeva între ele. Multe instrumente sportive, cum ar fi liliecele de baseball, reprezintă această clasă de pârghie.

Avantajul mecanic al pârghiilor poate fi manipulat în lumea reală prin plasarea strategică a celor trei elemente necesare unui astfel de sistem.

Corpul tău este încărcat cu pârghii care interacționează. Un exemplu este bicepul. Acest mușchi se atașează la antebraț într-un punct între cot („punctul de sprijin”) și orice sarcină este suportată de mână. Acest lucru face ca bicepul să fie o pârghie de ordinul trei.

Poate mai puțin evident în sine, mușchiul gambei și tendonul lui Ahile din picior acționează împreună ca un alt fel de pârghie. Pe măsură ce mergi și te rostogolești înainte, mingea piciorului tău acționează ca un punct de sprijin. Mușchii și tendoanele exercită forță în sus și în față, contracarându-vă greutatea corporală. Acesta este un exemplu de pârghie de ordinul doi, ca o roabă.

O mașină cu o masă de 1.000 kg sau 2.204 lb (greutate: 9.800 N) este cocoțată la capătul unei tije de oțel foarte rigide, dar foarte ușoare, cu un punct de sprijin amplasat la 5 m de centrul de masă al mașinii. O persoană cu o masă de 5 kg (110 lb) spune că poate contrabalansa singură greutatea mașinii stând pe celălalt capăt al tijei, care poate fi extinsă orizontal atât timp cât este Necesar. Cât de departe trebuie să fie punctul culminant pentru a atinge acest lucru?

Echilibrul forțelor necesită ca F₁L₁ = F₂L₂, unde F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N și L2 = 5. Astfel L1 = (9800) (5) / (490) =100 m(puțin mai lung decât un teren de fotbal).

O scripete este un fel de mașină simplă care, la fel ca celelalte, este folosită în diferite forme de mii de ani. Probabil că i-ai văzut; pot fi fixe sau mobile și includ o frânghie sau un cablu înfășurat în jurul unui disc circular rotativ, care are o canelură sau alte mijloace pentru a împiedica alunecarea cablului lateral.

Principalul avantaj al unei scripete nu este că stimulează MA, care rămâne la valoarea 1 pentru scripetele simple; este că poate schimba direcția unei forțe aplicate. Acest lucru s-ar putea să nu aibă prea multă importanță dacă gravitația nu ar fi în amestec, ci pentru că este, practic, fiecare problemă de inginerie umană implică combaterea sau pârghierea ei într-un fel.

O scripete poate fi utilizată pentru a ridica obiecte grele cu relativă ușurință, făcând posibilă aplicarea forței în aceeași direcție acționează gravitația - trăgând în jos. În astfel de situații, puteți utiliza și propria masă corporală pentru a ajuta la ridicarea sarcinii.

După cum sa menționat, întrucât tot ceea ce face o simplă scripete este să schimbe direcția forței, utilitatea ei în lumea reală, deși considerabilă, nu este maximizată. În schimb, sistemele de scripeți multiple cu raze diferite pot fi utilizate pentru a multiplica forțele aplicate. Acest lucru se face prin simplul act de a face mai multă frânghie necesară, deoarece F_eu scade pe măsură ce d crește pentru o valoare fixă ​​de W.

Când o scripete dintr-un lanț are o rază mai mare decât cea care o urmează, acest lucru creează un avantaj mecanic în această pereche, care este proporțional cu diferența de valoare a razelor. O gamă lungă de astfel de scripeți, numită ascripete compus, poate muta sarcini foarte grele - aduceți doar o frânghie!

O ladă a manualelor de fizică recent sosite, cu o greutate de 3.000 N, este ridicată de un muncitor doc, care trage cu o forță de 200 N pe o frânghie de scripete. Care este avantajul mecanic al sistemului?

Această problemă este într-adevăr la fel de simplă pe cât pare;F_o/ F_eu​ = 3,000/200 = ​15.0.Ideea este de a ilustra ce sunt cu adevărat invențiile remarcabile și puternice ale mașinilor simple, în ciuda vechimii și lipsei de strălucire electronică.

Vă puteți delecta cu calculatoare online care vă permit să experimentați cu o mulțime de intrări diferite în ceea ce privește tipurile de pârghii, lungimile relative ale brațului pârghiei, configurațiile scripetelor și multe altele, astfel încât să puteți obține senzația practică a modului în care numerele din aceste tipuri de probleme de joc. Un exemplu al unui astfel de instrument util poate fi găsit în Resurse.