O elipsă poate fi definită în geometria plană ca setul de puncte astfel încât suma distanțelor lor la două puncte (focare) să fie constantă. Figura rezultată poate fi, de asemenea, descrisă nematematic ca un cerc oval sau „aplatizat”. Elipsele au o serie de aplicații în fizică și sunt deosebit de utile în descrierea orbitelor planetare. Excentricitatea este una dintre caracteristicile și elipsa și este o măsură a cât de circulară este elipsa.
Examinați părțile unei elipse. Axa majoră este cel mai lung segment de linie care intersectează centrul elipsei și are punctele sale finale pe elipsă. Axa minoră este cel mai scurt segment de linie care intersectează centrul elipsei și are punctele sale finale pe elipsă. Semiaxa principală este jumătate din axa majoră, iar semi-axa minoră este jumătate din axa minoră.
Examinați formula pentru o elipsă. Există multe modalități diferite de a descrie o elipsă matematic, dar cea mai utilă pentru calcularea excentricității sale este pentru o elipsă: Constantele a și b sunt specifice unei anumite elipse, iar variabilele sunt coordonatele x și y ale punctelor care se află pe elipsă. Această ecuație descrie o elipsă cu centrul său la origine și axele majore și minore care se află pe originile x și y.
Identificați lungimile semi-axelor. În ecuația x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, lungimile semiaxelor sunt date de a și b. Valoarea mai mare reprezintă semi-axa majoră și valoarea mai mică reprezintă semi-axa minoră.
Calculați pozițiile focarelor. Focurile sunt situate pe axa principală, una pe fiecare parte a centrului. Deoarece axele unei elipse se află pe liniile de origine, o coordonată va fi 0 pentru ambele focare. Cealaltă coordonată pentru va fi (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pentru un focar și - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) pentru celelalte focare unde a> b.
Calculați excentricitatea elipsei ca raportul dintre distanța unui focar de la centru la lungimea axei semi-majore. Prin urmare, excentricitatea e este (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Rețineți că 0 <= e <1 pentru toate elipsele. O excentricitate de 0 înseamnă că elipsa este un cerc, iar o elipsă lungă și subțire are o excentricitate care se apropie de 1.