Nivel de energie: definiție, ecuație (cu diagrame)

În mecanica cuantică, energia unui sistem limitat poate lua doar anumite valori cuantificate. Un atom (nucleul și electronii) este un sistem cuantic care respectă această regulă; nivelurile sale de energie sunt discrete datorită naturii mecanicii cuantice. Pentru orice atom dat, există doar valori specifice permise de energie pe care le pot avea electronii săi, iar atomii diferiți au stări de energie diferite.

Ideea că nivelurile de energie atomică sunt cuantificate a fost de fapt teoretizată cu zeci de ani înainte de apariția mecanicii cuantice. Oamenii de știință din anii 1800 au observat că lumina de la soare conținea linii spectrale la energii distincte. Mecanica cuantică modernă nu a fost oficializată până în 1926.

Nivelurile de energie sunt valori energetice pe care le poate avea sau ocupa un electron dintr-un atom. Cea mai scăzută stare de energie sau nivel de energie se numește stare de bază. Deoarece electronii sunt atrași de protonii încărcați pozitiv din nucleu, în general vor umple mai întâi nivelurile inferioare de energie. Stările excitate apar atunci când electronii cu energie mai mică se deplasează către stări cu energie mai mare, lăsând deschise „fante” goale în stări cu energie mai mică.

Se spune că două sau mai multe niveluri de energie sunt „degenerate” dacă au configurații electronice diferite, dar au aceeași cantitate de energie. Acestea sunt apoi numite niveluri de energie degenerate.

Diferențele de energie dintre aceste niveluri sunt diferite pentru diferite elemente, ceea ce le permite să fie identificate prin amprenta lor spectrală unică.

Mecanica cuantică descrie natura cuantizată sau discretă a acestor niveluri.

Modelul lui Bohr a fost o extensie a modelului lui Rutherford, care trata atomii ca sistemele planetare. Modelul lui Rutherford, cu toate acestea, a avut un defect cheie: spre deosebire de planete, electronii au sarcină electrică, ceea ce înseamnă că ar radia energie în timp ce orbitează nucleul.

Pierderea de energie în acest fel i-ar determina să cadă în nucleu, ceea ce face imposibilă stabilizarea atomilor. În plus, energia pe care au radiat-o ar „pătrunde” în spectrul electromagnetic, în timp ce se știa că atomii emit energie în linii discrete.

Modelul lui Bohr a fost corectat pentru aceasta. Mai precis, modelul conține trei postulate:

1. Electronii sunt capabili să se deplaseze pe anumite orbite discrete, stabile, fără a radia energie.
2. Orbitele au valori ale impulsului unghiular care sunt multipli întregi ai luiredusConstanta lui Planckħ​.
3. Electronii pot câștiga sau pierde cantități foarte specifice de energie sărind de la o orbită la alta în pași discreți, prin absorbția sau emiterea de radiații de o anumită frecvență.

Modelul oferă o bună aproximare a nivelurilor de energie de primul ordin pentru atomii simpli, cum ar fi atomul de hidrogen. De asemenea, dictează că impulsul unghiular al unui electron trebuie să fie L = mvr = nħ. Variabilanse numește numărul cuantic principal.

Postulatul că impulsul unghiular este cuantificat a explicat stabilitatea atomilor și natura discretă a spectrelor lor, cu ani înainte de apariția mecanicii cuantice. Modelul lui Bohr este în concordanță cu observațiile care conduc la teoria cuantică, cum ar fi efectul fotoelectric al lui Einstein, undele materiei și existența fotonilor.

Cu toate acestea, există anumite efecte cuantice pe care nu le poate explica, cum ar fi efectul Zeeman sau structura fină și hiperfină în liniile spectrale. De asemenea, devine mai puțin precisă cu nuclee mai mari și mai mulți electroni.

Învelișul de electroni reprezintă în esență un nivel de energie corespunzător unui număr cuantic principaln. Cojile au subtipuri diferite. Numărul de sub-cochilii =n​.

Există diferite tipuri de sub-cochilii, numite orbitali „s”, orbitali „p”, orbitali „d” și orbitali „f”. Fiecare orbital poate conține cel mult doi electroni, fiecare cu rotire electronică opusă; electronii pot fi fie „rotiți în sus”, fie „rotiți în jos”.

De exemplu: shell-ul „n = 3” are trei sub-shell-uri. Acestea se numesc 3s, 3p și 3d. Sub-coaja 3s are un orbital, conținând doi electroni. Sub-coaja 3p are trei orbitali, conținând șase electroni în total. Sub-coaja 3d are cinci orbitați, conținând 10 electroni în total. Învelișul n = 3 are, prin urmare, 18 electroni în total pe nouă orbitali care se întind pe trei sub-cochilii.

Regula generală este că un shell poate conține până la 2 (n²) electroni.

Orbitalilor li se permite să aibă doar doi electroni, unul din fiecare spin de electroni, din cauza principiului de excludere Pauli, care afirmă că doi sau mai mulți electroni nu pot ocupa aceeași stare cuantică în același sistem cuantic în același timp timp. Din acest motiv, atomii nu vor avea niciodată electroni cu același număr cuantic principal și același spin în cadrul aceluiași orbital.

Orbitalii, în realitate, sunt volume de spațiu în care se găsesc cel mai probabil electroni. Fiecare tip de orbital are o formă diferită. Un orbital „s” arată ca o sferă simplă; un orbital „p” arată ca doi lobi în jurul centrului. Orbitalele „d” și „f” arată mult mai complicate. Aceste forme reprezintă distribuții de probabilitate pentru locațiile electronilor din ele.

Nivelul de energie cel mai exterior al unui atom este numit nivelul de energie al valenței. Electronii din acest nivel de energie sunt implicați în orice interacțiune a atomului cu alți atomi.

Dacă nivelul de energie este plin (doi electroni pentru un orbital s, șase pentru un orbital p și așa mai departe), atunci este puțin probabil ca atomul să reacționeze cu alte elemente. Acest lucru îl face foarte stabil sau „inert”. Elementele foarte reactive pot avea doar unul sau doi electroni în carcasa lor exterioară de valență. Structura învelișului de valență determină o mulțime de proprietăți ale atomului, inclusiv reactivitatea și energia de ionizare a acestuia.

Înțelegerea nivelurilor de energie ale atomului de hidrogen este primul pas pentru a înțelege modul în care funcționează nivelurile de energie în general. Atomul de hidrogen, format dintr-un singur nucleu pozitiv încărcat și un singur electron, este cel mai simplu dintre atomi.

Pentru a calcula energia unui electron într-un nivel de energie hidrogen, E = -13,6eV / n², Undeneste numărul cuantic principal.

Raza orbitală este, de asemenea, destul de simplă de calculat: r = r₀n²unde r₀ este raza Bohr (0,0529 nanometri). Raza Bohr provine din modelul Bohr și este raza celei mai mici orbite pe care un electron o poate avea în jurul unui nucleu într-un atom de hidrogen și să rămână stabilă.

Lungimea de undă a electronului, care provine din ideea mecanică cuantică că electronii sunt amândoi particule și unde, este pur și simplu circumferința orbitei sale, care este de 2π ori raza calculată mai sus: λ = 2πr₀n².

Electronii se pot deplasa în sus și în jos în nivelul energiei prin absorbția sau emiterea unui foton dintr-un foarte specific lungimea de undă (corespunzătoare unei cantități specifice de energie egală cu diferența de energie dintre niveluri). Ca rezultat, atomii diferitelor elemente pot fi identificați printr-un spectru distinct de absorbție sau emisie.

Spectrele de absorbție sunt obținute prin bombardarea unui element cu lumină de multe lungimi de undă și detectarea lungimilor de undă care sunt absorbite. Spectrele de emisie sunt obținute prin încălzirea elementului pentru a forța electronii în stări excitate și apoi detectând care lungimi de undă ale luminii sunt emise pe măsură ce electronii cad înapoi în stări de energie mai scăzute. Aceste spectre vor fi deseori inversul celuilalt.

Spectroscopia este modul în care astronomii identifică elementele din obiectele astronomice, cum ar fi nebuloasele, stelele, planetele și atmosferele planetare. Spectrele pot spune, de asemenea, astronomilor cât de repede se îndepărtează un obiect astronomic sau spre Pământ, cu cât spectrul unui anumit element este deplasat spre roșu sau albastru. (Această deplasare a spectrului se datorează efectului Doppler.)

Pentru a găsi lungimea de undă sau frecvența unui foton emis sau absorbit printr-o tranziție a nivelului de energie a electronilor, calculați mai întâi diferența de energie dintre cele două niveluri de energie:

Această diferență de energie poate fi apoi utilizată în ecuația energiei fotonice,

Undeheste constanta lui Planck,feste frecvența șiλeste lungimea de undă a fotonului emis sau absorbit șiceste viteza luminii.

Când atomii sunt legați împreună, se creează noi tipuri de niveluri de energie. Un singur atom are numai niveluri de energie electronică; o moleculă are niveluri speciale de energie electronică moleculară, precum și niveluri de energie vibraționale și rotaționale.

Deoarece atomii se leagă covalent, orbitalii și nivelurile lor de energie se afectează reciproc pentru a crea un nou set de orbitali și niveluri de energie. Acestea sunt numitelegăturășianti-legareorbitalele moleculare, unde orbitalele care leagă au niveluri de energie mai mici, iar orbitalele anti-legătură au niveluri de energie mai ridicate. Pentru ca atomii dintr-o moleculă să aibă o legătură stabilă, electronii de legătură covalentă trebuie să fie în orbitalul molecular cu legătură inferioară.

Moleculele pot avea, de asemenea, orbitali fără legătură, care implică electronii din cochiliile exterioare ale atomilor care nu sunt implicați în procesul de legare. Nivelurile lor de energie sunt aceleași ca și atunci când atomul nu ar fi legat de altul.

Când atomii sunt legați între ei, aceste legături pot fi modelate aproape ca arcuri. Energia conținută în mișcarea relativă a atomilor legați se numește energie vibrațională și este cuantificată la fel cum sunt nivelurile de energie ale electronilor. Complexele moleculare se pot roti, de asemenea, unul față de celălalt prin legături atomice, creând niveluri de energie de rotație cuantificate.

O tranziție la nivel de energie electronică într-o moleculă poate fi combinată cu o tranziție la nivel de energie vibrațională, în ceea ce se numește atranziție vibronică. Se numesc combinații de niveluri de energie vibraționale și rotaționaletranziții rovibraționale; se numește o tranziție care implică toate cele trei tipuri de niveluri de energierovibronic. Diferențele de nivel de energie sunt în general mai mari între tranzițiile electronice, apoi tranzițiile vibraționale și apoi cele mai mici pentru tranzițiile rotaționale.

Există mai multe reguli din ce în ce mai complexe în ceea ce privește starea în care se pot afla electronii din atomii mai mari, deoarece acești atomi au un număr mai mare de electroni. Aceste stări depind de cantități cum ar fi rotirea, interacțiunile dintre rotirile electronilor, interacțiunile orbitale și așa mai departe.

Materialele cristaline au benzi de energie - un electron din acest tip de solid poate lua orice valoare de energie în acestea benzi pseudo-continue, atâta timp cât banda este neumplută (există o limită a numărului de electroni pe care o bandă dată le poate conține). Aceste benzi, deși sunt considerate continue, sunt discret din punct de vedere tehnic; ele conțin doar prea multe niveluri de energie care sunt prea apropiate pentru a se rezolva separat.

Cele mai importante trupe se numescconducereatrupă șivalenţăgrup; banda de valență este gama celor mai înalte niveluri de energie ale materialului în care sunt prezenți electronii temperatura zero absolută, în timp ce banda de conducere este cea mai mică gamă de niveluri care conțin neumplute stări. În semiconductori și izolatori aceste benzi sunt separate printr-un decalaj de energie, numitband gap. În semimetale, acestea se suprapun. La metale, nu există nicio distincție între ele.