Cum se calculează distanța dintre liniile de latitudine

Abia cu puțin peste 500 de ani în urmă, aventurierii au navigat mai întâi spre vest din Europa către ceea ce avea să devină America. Acest lucru a ajutat la calmarea temerilor persistente cu privire la un model pre-științific al Pământului - lucruri mai mult sau mai puțin asamblate pe un plan plat cu margini, în care navele ar putea cădea de pe Pământ însuși pe o cascadă într-o necunoscută nul.

Marea întrebare: „Ce se află în partea opusă a lumii?” nici nu mai avea sens geometric; un glob nu are „părți opuse” mai mult decât are unghiuri drepte.

Unul dintre multele rezultate ale acestei asigurări (și, în realitate, grecii își dăduseră seama că Pământul este mai mult sau mai puțin sferic) a fost capabil să creeze un sistem util de navigație care le-a permis marinarilor și altor persoane să stabilească în mod fiabil nu doar locația lor pe o linie nord-sud, care a fost posibilă de secole, ci și de-a lungul unei linia est-vest.

Rotația Pământului în această direcție către destinații incerte a făcut ravagii cu cartografii sau cu cartografii zilei. În cele din urmă, calculul precis al

Când oamenii au început să navigheze și să călătorească în mod intenționat distanțe mari în general, ei aveau doar repere și stelele de deasupra (inclusiv soarele) pe care să se bazeze, luna fiind de un folos mai redus datorită diferitelor sale inconsecvențe în comparație cu alte ceruri repere.

Busolele erau în joc până în anii 1100 pentru a ajuta la determinarea nordului și pentru a cunoaște rotația anuală aconstelațiia fost extrem de important pe mare, care nu oferea alte puncte de referință.

Oamenii de știință aveau de mult instrumente pentru a măsura cu precizie unghiurile cu secole înainte de zilele faimoșilor exploratori Magellan și Columb, așa că odată cunoscută distanța în jurul Pământului, latitudinea și longitudinea, bazate pe geometrie pură, au început să conducă navigarea se cocoţa.

Latitudinea estedistanța unghiulară la nord sau sud de ecuatorul Pământului,denumit pur și simplu „ecuatorul” și estul sau vestul dintr-o linie care înconjoară planeta perpendicular pe ecuatorul est-vest. Dar cum ar putea fi determinată calea exactă nord-sud de-a lungul curbei Pământului? Mai multe despre asta într-o clipă.

Deoarece Pământul se rotește pe o axă care trece prin punctele alese pentru a reprezenta nordul absolut și sudul absolut (adică polii), un observator te urmărește dintr-o punct fix în spațiu te-ar vedea rotindu-te lateral și astfel schimbându-ți poziția orizontală din vizualizarea ei, dar nu ți-ar vedea poziția verticală Schimbare. Acest lucru face din ecuator un punct de referință automat.

Pentru a crea un sistem complet de rețea care să permită specificarea completă a poziției nord-sud și est-vest pe glob, o linie de longitudine trebuia aleasă pentru a servi ca 0 ° longitudine estică și vestică. Această linie invizibilă, numităprimul Meridian, trece prin convenție istorică prin Greenwich, Anglia. (Liniile de longitudine sunt, de asemenea, numitemeridiane; liniile de latitudine sunt uneori denumiteparalele​.)

Nu este nevoie să alegeți un punct de referință fix pentru latitudine, deoarece ecuatorul îl definește. Distanța dvs. față de ecuator este indicată în grade, minute (șaizeci de grade, la fel cum minutele se referă la ore pe ceas) și secunde (șaizeci de minut și idem).

Un grad reprezintă 1/360 dintr-un cerc și este scris cu simbolul °. Într-un sistem, care nu mai este principalul utilizat, minutele sunt notate printr-o singură bifă ('), iar secundele printr-o bifă dublă ("). Se utilizează abrevierile obișnuite pentru direcție, iar valorile latitudinii și longitudinii sunt separate printr-o virgulă.

Astfel, poziția cuiva ar putea fi descrisă ca 40 ° 0 '53.9 "N, 105 ° 16' 13.9" W dacă ar fi student la Universitatea din Colorado din Boulder, Colorado.

Mai frecvent, latitudinea și longitudinea sunt exprimate ca pozitive (nord și est) sau negative (sud și vest) numere zecimale, cu porțiunea zecimală reprezentând pur și simplu ponderea unui grad complet rămas peste. Coordonatele lui Boulder în cadrul acestui sistem sunt astfel 40.014984, -105.270546, ceea ce înseamnă că 0.105 grade este aceeași distanță ca 0 '53.9 ".

Calculul distanței dintre liniile de latitudine este ușor, deoarece această distanță nu variază niciodată. Dacă tratați Pământul ca o sferă cu o circumferință de 25.000 mile, atunci un grad de latitudine este 25.000 / 360 = 69,44 mile. Un minut este astfel 69,44 / 60 = 1,157 mile, iar un al doilea este 1,15 / 60 = 0,0193 mile, sau aproximativ 101 picioare.

Revenind la exemplul din Colorado de mai sus, 0,015 grade este egal cu (0,015) (69,44) = 1,04 mile, plasând acest loc doar la nord de paralela 40 și (69,44) (40,015) = 2,779 mile la nord de ecuator (aproximativ lățimea continentului S.U.A.). Dar cât de departe se află Boulder la vest de Greenwich?

Așa cum s-a descris mai sus, liniile de longitudine converg între cea mai mare separare a lor la ecuator la întâlnirea lor în puncte de la fiecare pol. Aceasta înseamnă că distanța dintre liniile longitudinale crește mai scurt pe măsură ce se trece de la ecuator spre unul dintre poli.

Important, însă, datorită capriciilor trigonometriei, acest lucru nu se întâmplă într-un ritm uniform. Acest lucru înseamnă că, de exemplu, liniile de longitudine nu sunt pur și simplu la jumătate la distanță la 45 de latitudine (care ar fi de aproximativ 34,7 mile) ca la ecuator.

Cu toate acestea, puteți utiliza trigonometria de bază pentru a afla cât de îndepărtate sunt liniile de longitudine dacă vă cunoașteți latitudinea. Imaginați-vă Pământul din lateral, cu voi în picioare pe acest cerc aparent la 40 ° latitudine nordică. Dacă desenezi o linie din centrul cercului către tine, creează un unghi de 40 ° cu a linie orizontală trasată prin ecuator și o linie verticală trasată între locul în care stai și aceasta linie orizontală. Aceasta formează un triunghi dreptunghiular, hipotenuza fiind raza Pământului de aproximativ 4.000 de mile.

• Revedeți triunghiurile dreptunghiulare și definițiile de bază ale sinusului și cosinusului și modul în care acestea sunt calculate, înainte de a aborda problemele de latitudine și longitudine.

Acum puteți afla distanța orizontală dintre o linie verticală prin centrul Pământului și dumneavoastră. Aceasta este aceeași distanță ca lungimea piciorului orizontal al triunghiului dreptunghiular, pe care o puteți numi x. Deoarece cosinusul unui triunghi dreptunghiular este piciorul adiacent împărțit la hipotenuză, în acest caz, aveți

unde L = latitudine = 40 ° și R = 4.000. Deoarece cosinusul de 40 ° este 0,766, x = (4.000) (0.766) = 3.064 mile.

Acum aveți raza unui cerc care înconjoară Pământul la 40 ° latitudine nordică (sau sudică) și utilizează formula pentru circumferință (2πr). descoperiți că acest cerc este în jur de 19.252 mile. Împărțirea la 360 arată că un grad de longitudine la această latitudine acoperă 53,5 mile.

În cele din urmă, puteți afla distanța est-vest de la Boulder la meridianul principal: (53,5) (105,27) = 5,631 mile.

• Ca regulă generală, formula pentrudistanța dintre meridianeeste deci(2πR) (cos L), unde L este latitudine și R este raza Pământului.

Dacă știți exact latitudinea și longitudinea dvs. și coordonatele unui al doilea punct de pe Pământ, le puteți utiliza online calculator, cum ar fi instrumentul NOAA din Resurse, pentru a afla exact cât de departe sunteți de acel punct de-a lungul celui mai scurt cale. Este posibil să nu reușiți să conduceți în acest fel, dar sunt informații distractive să știți indiferent!