O teselare este o serie repetată de forme geometrice care acoperă o suprafață fără goluri sau suprapunere a formelor. Acest tip de textură fără sudură este uneori denumit plăci. Teselările sunt utilizate în opere de artă, modele de țesături sau pentru a preda concepte matematice abstracte, cum ar fi simetria. Deși teselările pot fi realizate dintr-o varietate de forme diferite, există reguli de bază care se aplică tuturor tiparelor de teselare regulate și semi-regulate.
Poligoane regulate
Toate teselările obișnuite trebuie să fie realizate din poligoane obișnuite. Poligoanele sunt forme geometrice formate din laturi drepte laturi conectate. Un poligon regulat este o formă formată din laturi care se întâlnesc pentru a forma unghiuri care sunt toate egale, cum ar fi un pătrat sau un triunghi echilateral. Cu toate acestea, nu toți poligoanele obișnuite pot fi utilizate pentru a crea o teselare, deoarece laturile lor nu se aliniază uniform. Un pentagon este un exemplu de poligon regulat care nu poate fi folosit pentru a țesela.
Lacune și suprapuneri
Teselările nu pot avea spații între forme sau forme suprapuse. Teselele obișnuite trebuie să aibă laturi care să se potrivească și să se potrivească complet, cum ar fi atunci când puneți două pătrate unul lângă altul. După cum sa menționat anterior, nu toți poligoanele obișnuite pot fi utilizate pentru a crea o teselare, deoarece există goluri între ele atunci când puneți două unul lângă altul.
Vertex comun
Toți poligoanele obișnuite care se întâlnesc trebuie să aibă un vârf comun de 360 de grade pentru a putea fi utilizate într-o teselare. Un vârf este un punct în care două laturi se unesc pentru a forma un unghi. De exemplu, într-un triunghi echilateral, două laturi se reunesc pentru a forma un unghi de 60 de grade. Într-o teselare, un vârf se referă la punctul în care trei sau mai multe forme se reunesc la egalitate de 360 de grade. De exemplu, trei hexagoane, ale căror unghiuri interioare sunt egale cu 120 de grade, se reunesc pentru a forma un vârf de 360 de grade, în timp ce un pentagon, ale cărui unghiuri interioare măsoară 108 grade nu pot egala un vârf de 360 grade.
Simetrie
Poligoanele utilizate într-o teselare trebuie să aibă cel puțin o linie de simetrie. Simetria poate fi definită ca părți egale orientate una față de cealaltă în jurul unei axe, uneori denumită o imagine în oglindă. Deoarece teselările regulate sunt create de poligoane repetate, o figură teselată poate fi împărțită uniform în mijloc, din diferite unghiuri, pentru a crea două forme simetrice de ambele părți ale liniei de separare. Teselele regulate ar trebui să aibă mai multe linii de simetrie.