Principiul lui Arhimede (Flotabilitate): Ce este și de ce este important?

Navele de croazieră și portavioanele sunt construite din sute de mii de tone de material, inclusiv o mulțime de oțel, și plutesc. Dar aruncă o ancoră de metal greu de pe punte și se va scufunda până la fundul oceanului. De ce?

Principiul lui Arhimede descrie modul în care obiectele plutesc sau se scufundă în fluide. În fizica newtoniană, este reprezentată de forța plutitoare.

Arhimede a fost un gânditor grecesc clasic care a trăit în jurul anului 287 î.Hr. până în 212 î.e.n. în Siracuza, un oraș-stat grecesc antic pe insula Sicilia. Când era tânăr, Arhimede a călătorit pentru a studia în cea mai mare bibliotecă din lume la acea vreme, Biblioteca Alexandriei din Egipt.

Cunoscut pentru numeroasele sale formulări matematice, inclusiv calcularea pi la cea mai precisă valoare până la au venit calculatoare electronice, el a fost, de asemenea, unul dintre primii oameni de știință care și-au aplicat matematica la fizică și viceversa. Descoperirea lui Arhimede a unui principiu care să descrie flotabilitatea sau

Regele Hiero II, un tiran sicilian al epocii, ar fi primit o nouă coroană despre care bănuia că nu era din aur pur. Temându-se că producătorul de coroane îi furase unele materii prime, înlocuind unele dintre ele material în coroană pentru argint, în schimb, Hiero a mers la geniul rezident al insulei, Arhimede Ajutor.

După cum spune legenda, Arhimede se gândea la problema din cadă când a observat că, pe măsură ce intra și ieșea din apă, nivelul apei a crescut cu o cantitate previzibilă. La aceasta, se spune că a strigat „Eureka!” („L-am găsit!”), Un cuvânt care acum a rămas de neșters lipit de descoperiri și de perspective.

Probabil, omul de știință pentru scăldat a adunat două idei: În primul rând, că pentru două obiecte de același volum, obiectul mai dens are mai multă masă. În al doilea rând, cu cât un obiect scufundat ocupă mai mult spațiu, cu atât mai mult lichid este deplasat atunci când este aruncat (un adult care intră într-o cadă scapă mai multă apă decât un bebeluș).

Deci, a argumentat Arhimede, dacă știa greutatea coroanei, ar putea aduna o greutate egală de aur pur, ar putea pune ambele obiecte în apă și ar putea compara cât de mult s-a mișcat sau s-a deplasat apa. Dacă erau egali, coroana era legitimă. Dacă aurul a mișcat mai multă apă scufundându-se mai adânc, coroana trebuie să fie mai putin dens decât aurul pur, adică creatorul de coroane îl păcălea într-adevăr pe rege.

După cum sa dovedit, coroana nu era pură: o victorie pentru Arhimede, dar probabil catastrofală pentru creatorul de coroane.

După cum știa Arhimede în secolul al II-lea î.e.n., densitatea unui fluid este o măsură a masei sale pe unitate de volum. Din punct de vedere matematic, acesta este:

Cu cât masa este strânsă în același volum, cu atât obiectul este mai dens. Dacă densitatea unui obiect este mai mult decât fluidul în care se află, se va scufunda.

Între timp, fluidele care sunt mai dense exercită forțe mai mari asupra obiectelor plasate în ele.

Aceste concepte împreună ajută la explicarea motivului pentru care oamenii pot pluti aproape fără efort în vârful unui foarte lac sărat sau mare, cum ar fi Marele lac sărat sau Marea Moartă, comparativ cu într-un corp mai puțin dens de apă.

Presiunea fluidului ajută la descrierea forței flotante în detaliu.

Presiunea în general este o forța pe unitate de suprafață. Toate fluidele au presiune internă, care împinge împotriva oricăror obiecte scufundate în fluid. Această forță pe unitate de suprafață exercitată asupra obiectului de către apă are loc din toate părțile, oriunde apă apasă asupra ei.

În plus, presiunea fluidului depinde de densitatea fluidului și de adâncimea acestuia. Cu cât un obiect este mai adânc în fluid, cu atât apa exercită asupra acestuia mai multă presiune de fluid. Acest lucru înseamnă că pentru ceva de genul unei bărci în apă, fundul bărcii experimentează o presiune mai fluidă care o împinge în sus decât părțile laterale ale bărcii simt împingând spre interior.

Așa cum ilustrează anecdota de cadă a lui Arhimede, o modalitate convenabilă de a măsura forța fluidului asupra unui obiect, sau forța plutitoare, este de a cuantifica apa deplasată de acel obiect atunci când este scufundată.

Acest lucru este adevărat, deoarece forța flotantă este egală cu greutatea fluidului pe care obiectul îl deplasează. Cu alte cuvinte, pentru o canoe care plutește într-un râu, cantitatea de apă de râu împinsă atunci când se lansează este egală cu cantitatea de apă care ar umple porțiunea scufundată a canoei (cu toate că o mare parte din interiorul bărcii este în prezent sub suprafața apei).

Motivul pentru care se întâmplă acest lucru este că diferențele de presiune dintre partea de sus și de jos a unui obiect cauzează o forță netă ascendentă egală cu diferența dintre greutatea obiectului și greutatea celor strămutați fluid.

De exemplu, luați în considerare un cub scufundat în apă. Vectorii de forță din presiunea fluidului din jurul cubului sunt direcționați spre interior, dar vectorii inferiori ai fluidului sunt mai mari.

Prin urmare, deși presiunea din partea de sus a obiectului scufundat are ca rezultat o forță descendentă, și presiunea din partea de jos are ca rezultat o forță ascendentă, deoarece vectorii orientați în sus sunt mai mari, va exista fii un forță netă ascendentă netă pe cub. Atâta timp cât această forță este cel puțin egală cu forța suplimentară descendentă de la gravitație sau greutatea cubului, aceasta va pluti.

Când obiectul se odihnește în fluid, greutatea obiectului se potrivește perfect cu greutatea fluidului deplasat. Dacă obiectul cântărește mai mult decât fluidul deplasat, forța netă asupra acestuia este în jos și se va scufunda; dacă cântărește mai puțin decât apa deplasată, va accelera în sus.

Deoarece în ambele cazuri volumul obiectului și volumul de fluid pe care îl deplasează sunt cantități stabilite, singura diferență în greutățile lor (forța de greutate care acționează asupra lor) este față de respectiva lor masele. Deoarece densitatea este masa pe unitate de volum, rezultă că densitatea obiectului este un alt mod de a determina dacă se va scufunda sau va pluti: Obiectele mai dense decât fluidul se vor scufunda și invers.

Punând toate aceste concepte laolaltă, un fizician poate explica acum modul în care un portavion incredibil de greu, nava de transport maritim sau nava de croazieră poate pluti, chiar dacă este fabricată din materiale precum oțelul care au o densitate mai mare decât densitatea de apă. Atâta timp cât volumul de apă care este deplasat de barcă este egal cu greutatea ambarcațiunii, forța plutitoare pe barcă va contracara atracția descendentă a gravitației.

Altfel spus, atâta timp cât există suficient spațiu în interiorul navei sub nivelul apei, o carenă cu adevărat mare, în termeni maritimi, nava poate pluti. Dacă totuși, nava ar fi un dreptunghi solid din oțel sau o ancoră gigantică din oțel solid, ar fi nu pluteste. O astfel de formă nu ar deplasa la fel de multă apă ca ceva din masa echivalentă, dar configurată pentru a avea o zonă de izolare mare în interior, ca o navă de croazieră cu mii de cabine de dormit.

În timp ce acest articol sa concentrat asupra fluidelor și, în special, asupra navelor care plutesc în apă, principiul lui Arhimede se aplică și gazelor. Heliul și baloanele cu aer cald sunt ambele obiecte plutitoare în același mod ca o navă. Acestea deplasează un volum de aer echivalent în masă cu masa balonului și a încărcăturii acestuia. Eureka!