Soarele este sursa supremă de energie pentru fiecare proces de pe Pământ. A fost multă vreme o sursă justă de mirare pentru oamenii din toate culturile, care și-au recunoscut natura fundamental esențială înainte de a putea înțelege ce este sau din ce este făcut.
V-ați întrebat vreodată cât de mare este o „bucată” de cer pe care soarele o ia în raport cu totul? Ca în interior, dacă te gândești la cer ca la o jumătate de sferă uriașă care acoperă tot ce este deasupra și în jurul tău din fiecare indicați la orizont către zenitul direct deasupra capului, ce fracțiune din asta face soarele atât de important a consuma?
Răspunsul vă poate surprinde, iar calea spre a ajunge la el este instructivă atât în domeniile geometriei, cât și ale astronomiei.
Fapte Soare
Pământul orbitează în jurul soarelui la o distanță medie de aproximativ 93 de milioane de mile sau 150 milioane de kilometri sau km; 1.5 × 1011 m). Diametrul său, sau distanța dintre cel mai larg punct al său, este de aproximativ 1.400.000 km sau 1,4 × 10
9 m), făcându-l de aproape 100 de ori mai lat decât Pământul. Lumina soarelui durează aproximativ opt minute pentru a ajunge pe Pământ, ceea ce înseamnă că, dacă ar dispărea brusc, ai avea suficient timp să asculți una sau două cântece înainte să-ți dai seama că ceva nu este în regulă.Sunt suficiente aceste informații pentru a vă da seama cât de mare „arată” soarele? Pentru aceasta, treceți la o cantitate din trigonometrie numită diametru unghiular.
Ce este diametrul unghiular?
Diametru unghiular este, de fapt, un unghi, nu un diametru. Este unghiul pe care „îl ia” un obiect așa cum este văzut de un observator la o distanță specificată. Acest lucru poate fi măsurat în grade (°) sau radiani (rad). Un cerc ocupă 360 ° și 2π rad, deci 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Dacă te-ai îndrepta spre nord și ai sta în fața unei jumătăți de cupole masive care a ajuns exact la zenitul de mai sus dvs. și către punctele de la orizont spre est și vest, cupola ar avea un diametru unghiular de 90 ° (π / 2 rad). Aceasta înseamnă că ocupă jumătate din câmpul vizual disponibil. Dacă întoarceți capul până la est sau vest, nimic nu se schimbă, dar dacă vă rotiți și vă îndreptați spre sud, vedeți întregul 90 ° de cer rămas dacă vă întoarceți capul spre est și apoi spre vest de la această orientare spre sud poziție.
Calculul diametrului unghiular
Este important să rețineți că diametrul unghiular nu este o proprietate inerentă a unui obiect. Soarele ar avea un diametru unghiular mai mare pe Mercur, cea mai apropiată planetă de soare, decât pe Pământ, iar pe Saturnul îndepărtat ar fi mult mai mic.
Formula pentru diametrul unghiular α a unui obiect cu diametru D de la distanță r este:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
unde arctan înseamnă „tangentă inversă” și este adesea reprezentat de bronz-1 pe calculatoare. Tangenta unui unghi dintr-un triunghi dreptunghi este latura opusă unghiului împărțit de partea adiacentă, cu hipotenuza ignorată; astfel arctan este acel unghi a cărui tangentă are valoarea specificată între paranteze, în acest caz D / 2r.
Prin urmare, diametrul unghiular al soarelui este
\ begin {align} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1.4 × 109 \ text {m}} {2 × 1.5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0,0047) \\ & = 2 × 0,270 ° \\ & = 0,54 ° \ end {align}
Astfel, soarele ocupă aproximativ o jumătate de grad pe cer - aproximativ 1/360 din cerul disponibil la 180 °.
Soare vs. Luna: Diametru unghiular
Dacă ați observat că luna și soarele par să aibă aproximativ aceeași dimensiune (o decizie a făcut-o dificilă prin faptul că nu puteți, sau nu ar trebui, să priviți direct soarele cu ochiul liber), aveți dreptate. Diametrul lunii este de aproximativ 400 de ori mai mic decât al soarelui, dar este, de asemenea, de aproximativ 400 de ori mai aproape de Pământ decât este soarele.
