Problemele care implică calcularea vitezei, vitezei și accelerației apar frecvent în fizică. Adesea, aceste probleme necesită calcularea mișcărilor relative ale trenurilor, avioanelor și automobilelor. Aceste ecuații pot fi, de asemenea, aplicate problemelor mai complexe, cum ar fi viteza sunetului și a luminii, viteza obiectelor planetare și accelerația rachetelor.
Formula pentru viteză
Viteza se referă la distanța parcursă pe o perioadă de timp. Formula frecvent utilizată calculează viteza medie mai degrabă decât viteza instantanee. Calculul vitezei medii arată viteza medie a întregii călătorii, dar viteza instantanee arată viteza în orice moment dat al călătoriei. Vitezometrul unui vehicul arată viteza instantanee.
Viteza medie poate fi găsită folosind distanța totală parcursă, de obicei prescurtată ca d, împărțită la timpul total necesar pentru a parcurge acea distanță, de obicei prescurtată ca t. Deci, dacă o mașină durează 3 ore pentru a parcurge o distanță totală de 150 mile, viteza medie este de 150 mile împărțită la 3 ore, este egală cu o viteză medie de 50 mile pe oră:
\ frac {150} {3} = 50
Viteza instantanee este de fapt un calcul al vitezei care va fi discutat în secțiunea vitezei.
Unitățile de viteză arată lungimea sau distanța în timp. Mile pe oră (mi / oră sau mph), kilometri pe oră (km / oră sau km / h), picioare pe secundă (ft / s sau ft / sec) și metri pe secundă (m / s), toate indică viteza.
Formula pentru viteză
Viteza este o valoare vectorială, ceea ce înseamnă că viteza include direcția. Viteza este egală cu distanța parcursă împărțită la timpul de deplasare (viteza) plus direcția de deplasare. De exemplu, viteza unui tren care călătorește 1.500 de kilometri spre est de San Francisco în 12 ore ar fi de 1.500 de km împărțită la 12 ore la est sau 125 km / h la est.
Revenind la problema vitezei mașinii, luați în considerare două mașini care pornesc din același punct și călătoresc cu aceeași viteză medie de 50 mile pe oră. Dacă o mașină călătorește spre nord și cealaltă mașină merge spre vest, mașinile nu ajung în același loc. Viteza mașinii către nord ar fi de 50 mph la nord, iar viteza mașinii spre vest ar fi de 50 mph la vest. Viteza lor este diferită, chiar dacă viteza lor este aceeași.
Viteza instantanee, pentru a fi complet precisă, necesită calcul pentru a evalua deoarece abordarea „instantanee” necesită reducerea timpului la zero. Cu toate acestea, se poate face o aproximare folosind ecuația vitezei instantanee (veu) este egal cu modificarea distanței (Δd) împărțită la schimbarea timpului (Δt) sau:
v_i = \ frac {\ Delta d} {\ Delta t}
Prin setarea schimbării timpului ca o perioadă de timp foarte scurtă, se poate calcula o viteză aproape instantanee. Simbolul grecesc pentru delta, un triunghi (Δ), înseamnă schimbare.
De exemplu, dacă un tren în mișcare a parcurs 55 km est la 5:00 și a ajuns la 65 km est la 6:00, schimbarea distanței este de 10 km est, cu o schimbare de timp ca 1 oră. Inserarea acestor valori în formulă dă:
v_i = \ frac {10} {1} = 10
sau la 10 km / h est (desigur, o viteză lentă pentru un tren). Viteza instantanee ar fi de 10 km / h la est, citită pe vitezometrul motorului ca 10 km / h. Desigur, o oră nu este „instantanee”, dar servește ca exemplu.
Să presupunem că un om de știință măsoară schimbarea poziției (Δd) a unui obiect ca 8 metri pe un interval de timp (Δt) de 2 secunde. Folosind formula, viteza instantanee este egală cu 4 metri pe secundă (m / s) pe baza calculului:
v_i = \ frac {8} {2} = 4
Ca mărime vectorială, viteza instantanee ar trebui să includă o direcție. Totuși, multe probleme presupun că obiectul continuă să călătorească în aceeași direcție în acel scurt interval de timp. Direcționalitatea obiectului este apoi ignorată, ceea ce explică de ce această valoare este adesea numită viteză instantanee.
Ecuație pentru accelerație
Care este formula accelerării? Cercetările arată două ecuații aparent diferite. O formulă, din a doua lege a lui Newton, raportează forța, masa și accelerația în forța ecuației (F) este egală cu masa (m) ori accelerația (a), scrisă ca F = ma. O altă formulă, accelerația (a) este egală cu schimbarea vitezei (Δv) împărțită la schimbarea timpului (Δt), calculează rata de schimbare a vitezei în timp. Această formulă poate fi scrisă:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Deoarece viteza include atât viteza cât și direcția, schimbările de accelerație pot rezulta din schimbări de viteză sau direcție sau ambele. În știință, unitățile pentru accelerație vor fi de obicei metri pe secundă pe secundă (m / s / s) sau metri pe secundă pătrat (m / s2).
Aceste două ecuații nu sunt în contradicție una cu cealaltă. Primul arată relația de forță, masă și accelerație. Al doilea calculează accelerația pe baza schimbării vitezei pe o perioadă de timp.
Oamenii de știință și inginerii se referă la creșterea vitezei ca accelerație pozitivă și viteza descrescătoare ca accelerație negativă. Majoritatea oamenilor, cu toate acestea, folosesc termenul de decelerare în loc de accelerație negativă.
Accelerarea gravitației
Aproape de suprafața Pământului, accelerația gravitației este o constantă: a = -9,8 m / s2 (metri pe secundă pe secundă sau metri pe secundă pătrat). După cum a sugerat Galileo, obiectele cu mase diferite experimentează aceeași accelerație de la gravitație și vor cădea cu aceeași viteză.
Calculatoare online
Prin introducerea datelor într-un calculator de viteză online, accelerația poate fi calculată. Calculatoarele online pot fi utilizate pentru a calcula ecuația vitezei la accelerație și forță. Utilizarea unui calculator de accelerație și distanță necesită cunoașterea vitezei și a timpului.
Avertizări
Utilizarea unui calculator online pentru a finaliza temele ar putea să nu fie acceptabilă pentru profesor. Cu toate acestea, utilizarea acestora pentru a vă verifica temele ar putea fi considerată o utilizare etică a acestor calculatoare. Verificați cu profesorul.