Ecuații pătratice sunt funcții matematice în care una dintre variabilele x este pătrată sau dusă la a doua putere astfel: X2. Când aceste funcții sunt reprezentate grafic, ele creează o parabolă care arată ca o formă curbată de „U” pe grafic. Acesta este motivul pentru care o ecuație pătratică este uneori numită a parabolă ecuaţie.
Două valori importante referitoare la aceste funcții matematice sunt interceptarea x și interceptarea y. interceptare x indică unde traversează graficul parabolei acelei funcții axa x. Pot exista una sau două interceptări x pentru o singură ecuație pătratică.
y-interceptare indică locul în care parabola traversează axa y. Există o singură interceptare y pentru fiecare ecuație pătratică.
Care este interceptarea y a unei funcții quadratice?
Interceptarea y este locul în care parabola unei funcții traversează (sau interceptează) axa y. Un alt mod de a defini interceptarea y este valoarea lui y când x este egal cu zero.
Deoarece interceptarea y este un punct pe un grafic, de obicei o veți scrie în punctul /
Diferite forme de ecuații pătratice
Ecuațiile pătratice vin în trei forme generale. Acestea sunt formularul standard, forma vârfului și forma factorizată.
Forma standard arata asa:
y = topor2 + bx + c unde a, b și c sunt constante cunoscute și x și y sunt variabile.
Formă de vârf arata asa:
y = a (x + b)2 + c unde a, b și c sunt constante cunoscute și x și y sunt variabile.
Formă factorizată arata asa:
y = a (x + r1) (x + r2) unde a este o constantă cunoscută, r1 și r2 sunt „rădăcinile” ecuației (interceptările x), iar x și y sunt variabile.
Fiecare dintre forme arată în mod drastic diferit, dar metoda pentru găsirea interceptării y a ecuație pătratică este la fel în ciuda diferitelor forme.
Cum se găsește interceptarea Y a unui quadratic în formă standard
Forma standard este probabil cea mai comună și cea mai ușor de înțeles. Pur și simplu introduceți zero (0) ca valoare a lui x în ecuația pătratică standard și rezolvați. Iată un exemplu.
Să presupunem că funcția ta este y = 5x2 + 11x + 72. Alocați „0” ca valoare x și rezolvați.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Apoi ați scrie răspunsul în forma coordonată a (0, 72).
Cum se găsește interceptarea Y a unui quadratic în formă de vârf
La fel ca în cazul formularului standard, pur și simplu introduceți „0” ca valoare a lui x și rezolvați. Iată un exemplu.
Să presupunem că funcția ta este y = 134 (x + 56)2 - 47. Alocați „0” ca valoare x și rezolvați.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Apoi ați scrie răspunsul în forma coordonată a (0, -47).
Cum se găsește interceptarea Y a unui quadratic în formă factorizată
În cele din urmă, ați luat în considerare forma. Din nou, pur și simplu conectați „0” ca valoare a lui x și rezolvați. Iată un exemplu.
Să presupunem că funcția ta este y = 7 (x - 8) (x + 2). Alocați „0” ca valoare x și rezolvați.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Apoi ați scrie răspunsul în forma coordonată a (0, -112).
Un truc rapid
Atât cu forma standard, cât și cu cea de vârf, este posibil să fi observat că valoarea interceptării y este egală cu valoarea lui c constantă în ecuația însăși. Acest lucru va fi adevărat cu fiecare ecuație parabolică / pătratică pe care o întâlniți în aceste forme.
Pur și simplu căutați constanta c și aceasta va fi a dvs. y-interceptare. Puteți verifica de două ori folosind metoda x valoare zero.