În secolul al III-lea î.e.n., Eratostene a reușit să calculeze matematic diametrul pământului comparând diferențele dintre unghiul razelor solare în două puncte geografice separate. El a observat că diferența dintre unghiul unei umbre în locația sa din Syene, care este Aswanul actual în Egipt, și cea a unei umbre în Alexandria era de aproximativ 7,2 grade. Din moment ce știa distanța dintre locații, a fost capabil să determine circumferința pământului și, prin urmare, și diametrul și raza. Puteți face acest lucru, de asemenea, folosind metoda sa.
Înregistrați distanța dintre locația dvs. și locația partenerului dvs. De exemplu, vom folosi situația lui Eratostene. Distanța dintre Syene și Alexandria este de 787 de kilometri.
Conduceți unul dintre bastoanele de măsurare în pământ în locația dvs. într-un loc însorit. Atingeți un capăt al unei bucăți de sfoară până la vârful bățului. Solicitați partenerului dvs. același lucru în locația ei. Asigurați-vă că ambele bețe sunt perpendiculare pe pământ și că aceeași lungime a bețelului iese din sol.
Măsurați unghiul umbrei stick-ului contorului atunci când soarele este deasupra și umbra este cea mai mică. Așezați capătul liber al șirului la capătul umbrei turnate și țineți-l întins. Utilizați raportorul pentru a măsura unghiul în care șirul se întâlnește cu bățul din partea de sus. Solicitați partenerului dvs. același lucru în locația ei în același timp. Înregistrați măsurătorile.
Scădeți măsurătorile unghiului pentru a determina diferența dintre unghiul umbrelor dintre cele două locații. Pentru Eratostene, la prânz, în solstițiul de vară, unde unghiul soarelui era direct deasupra capului, unghiul era zero. Deși nu avea comunicații instantanee, așa cum facem noi acum, a fost capabil să determine unghiul razelor solare din Alexandria în același timp, care era de aproximativ 7,2 grade. Prin urmare, diferența a fost de 7,2 grade.
Calculați circumferința pământului folosind măsurătorile de distanță și unghi pe care le aveți. Deoarece locațiile sunt puncte pe un cerc care înconjoară pământul, distanța dintre ele poate fi exprimată ca o măsurare a arcului pe un cerc de 360 de grade. Pentru Eratostene, arcul era de 7,2 grade. Distanța dintre locații face parte, de asemenea, din circumferința totală a pământului. În cazul lui Erastothenes, distanța a fost de 787 de kilometri, deci pentru el s-a aplicat următoarea relație: 7,2 / 360 = 787 / x, unde x = circumferința pământului în kilometri. Rezolvarea pentru x arată că circumferința pământului este de 39.350 de kilometri.
Calculați raza pământului folosind formula C (circumferință) = 2 x pi x r (raza). Formula lui Erastostene ar arăta astfel: 39.350 = 2 x 3.14 x r, sau 6.267 de kilometri.
Lucruri de care ai nevoie
- Partenerați într-o locație îndepărtată pe aproximativ aceeași longitudine sau în același fus orar
- Telefon mobil
- 2 poli de 1 metru lungime
- Bandă de măsurare
- 2 corzi de cel puțin 1,5 metri lungime
- 2 tachete
- 2 transportoare
- Calculator
sfaturi
-
Folosiți un calculator științific. Deoarece pi este un număr infinit, calculele din Pasul 6 vor fi mai exacte.
Trebuie să măsurați unghiul umbrelor în cele două locații la aceeași oră exact în aceeași zi sau calculele vor fi eronate.
Avertizări
Deoarece aceste măsurători nu se fac cu echipamente mai sensibile, calculul razei va fi doar aproximativ. Raza efectivă a pământului este de 6.378,1 kilometri la ecuator, dar raza variază deoarece pământul este o sferă oarecum aplatizată. Raza seamănă mai mult cu 6.371 de kilometri la polul nord și sud.
