Unghiul de înclinație al unei pante

Pur și simplu, unghiul de înclinare este măsura spațiului dintre două linii pe un grafic. Deoarece liniile de pe un grafic sunt deseori trasate la diagonală, acest spațiu are de obicei formă triunghiulară. Deoarece toate triunghiurile sunt măsurate prin unghiurile lor, acest spațiu între două linii trebuie deseori reprezentat prin „unghiuri” de înclinare. Când panta unei linii nu poate fi măsurată în mod convențional, putem folosi unghiul de înclinare deoarece unghiul de înclinare și panta liniei sunt de fapt egale.

O pantă este un raport de schimbare de la verticală la orizontală a unei linii pe un grafic. Aceasta este de obicei reprezentată de litera m. Cu cât panta unei linii este mai mare, cu atât este mai abruptă. Dacă o pantă este reprezentată de un număr negativ, atunci linia nu se mișcă într-o mișcare ascendentă pe grafic, se mișcă într-o mișcare descendentă.

Pe un grafic regulat, axa x și axa se împart în perpendiculară și formează patru unghiuri drepte. Pe un grafic în care singurele linii sunt x și y, înclinația va fi întotdeauna de 90 de grade. Acest lucru se datorează faptului că înclinația este măsura secțiunii pozitive a axei x (cele două cadrane superioare ale unui grafic) până când atinge o linie. În acest caz, întrucât singura altă linie este axa y, înclinația se întinde pe întregul cadran dreapta sus al graficului, înclinând 90 de grade. Orice linie orizontală are o înclinație 0 și orice linie verticală are o înclinare de 90. Trebuie să rețineți că liniile orizontale oglindesc axa x, iar liniile verticale oglindesc axa y.

Funcția tangentă este utilizată în trigonometrie pentru a determina măsura unui unghi într-un triunghi. Tangenta măsoară doar unghiul format de cele două linii ale unui triunghi care nu sunt ipotenuza. Această funcție nu trebuie confundată cu cealaltă tangentă din matematică care are legătură și cu pante. Această tangentă este punctul în care o pantă atinge curba unei alte funcții. În ceea ce privește unghiul de înclinare al unei pante, tangenta este utilizată numai pentru a măsura unghiul și nu este utilizată în nici un alt mod.

Unghiul de înclinare al unei pante este măsura înclinației de pe axa X spre o linie sau panta, pe un grafic. Ca și în cazul măsurii înclinației pe grafic, aceasta este măsura unghiului realizat între o secțiune pozitivă a axei X care se deplasează în sens invers acelor de ceasornic până când atinge panta liniei. Dacă panta liniei este pozitivă, aceasta se deplasează prin cadranul din dreapta sus al graficului și unghiul va fi mic. Dacă panta liniei este negativă, aceasta se deplasează prin cadranul din stânga sus, iar unghiul va fi mare. Funcția tangentă este utilizată pentru a măsura acest unghi și tratează axa x ca o linie a unui triunghi și panta liniei ca cealaltă linie tangențială. Panta unei linii și a tangentei vor fi întotdeauna egale una cu cealaltă.