Panta este o trăsătură importantă a liniilor și a inegalităților liniare. Găsirea pantei este destul de simplă, necesitând doar operațiile de bază ale aritmeticii: adunare, scădere, multiplicare și divizare. Aveți două metode generale pentru a găsi panta unei linii: calcularea acesteia din două puncte ale liniei și detectarea acesteia în ecuația liniei.
Vizibil, dar cuantificabil
Deși oamenii cred că liniile sunt obiecte vizuale, liniile provin din ecuații. Panta unei linii este unul dintre cele mai importante aspecte ale liniei, deoarece reprezintă atât abruptul, cât și direcția liniei. Mărimea sau dimensiunea pantei reprezintă abruptitatea; cu cât numărul este mai mare, cu atât panta este mai abruptă. Mărimea înseamnă literalmente câte unități se înclină panta în sus sau în jos pentru fiecare unitate dreapta. Semnul, fie pozitiv, fie negativ, reprezintă dacă panta este înclinată în sus sau în jos, respectiv. De exemplu, o pantă de -5 reprezintă o mișcare descendentă de 5 pentru fiecare 1 unitate dreapta.
Puncte, în comun, indică răspunsul
Puteți găsi panta unei linii printr-un calcul care implică oricare două puncte din acea linie. Puteți scrie două puncte din dreapta ca (x1, y1) și (x2, y2). Veți găsi panta împărțind diferența dintre valorile y la diferența dintre valorile x. Adică formula (y2 - y1) / (x2 - x1) dă panta.
O normă în formă
Uneori, panta este imediat evidentă din ecuația liniei. Ecuația unei linii este adesea sub forma y = mx + b, forma interceptării pantei. În această ecuație, "m" este panta. Astfel, pentru linia y = -2x + 4, -2 este panta. Dacă linia dvs. nu are forma y = mx + b, puteți utiliza algebra pentru ao pune în forma respectivă.
Exercitarea, nu memorarea
Ar trebui să exersați mai degrabă să găsiți pante decât să memorați metode. Să presupunem că aveți punctele (-3, 1) și (0, 7) dintr-o linie și doriți să găsiți panta liniei. Formula (y2 - y1) / (x2 - x1) produce calculul (7 - 1) / [0 - (-3)], care simplifică la 6 / (-3) sau -2. Astfel, -2 este panta pentru linia pe care se află (-3, 1) și (0, 7). Dacă aveți ecuația pentru o linie grafică, cum ar fi 4x + 2y = 6, o puteți rescrie ca y = mx + b cu operații algebrice. Pentru acest exemplu, scade 4x din ambele părți și apoi împarte la 2. Rezultatul este y = -2x + 3. Valoarea m care reprezintă panta este întotdeauna lângă x, deci în acest caz panta este -2.