Elevii sunt adesea împiedicați de diferența dintre graficele pătratice și grafice liniare. Cu toate acestea, formele și ecuațiile graficelor liniare și pătratice sunt foarte ușor de recunoscut prin practică. Formele grafice sunt dictate de ecuațiile care le creează. Urmarea unor linii directoare simple vă va ajuta să recunoașteți diferențele dintre aceste ecuații și formele lor grafice.
Forme grafice liniare
Graficele liniare au întotdeauna forma unor linii drepte, care pot avea pante pozitive sau negative. Graficele liniare urmează întotdeauna ecuația y = mx + b, unde „m” este panta graficului și „b” este interceptarea y, sau numărul în care linia traversează axa y. Dacă „m” este pozitiv, atunci linia înclină în sus de la stânga la dreapta. Dacă „m” este negativ, atunci linia înclină în jos de la stânga la dreapta.
Ecuații de primul ordin
Orice grafic liniar acționează ca o ecuație de primul ordin, care este o ecuație în care "x", variabila, este ridicată la prima putere. În ecuația y = mx + b, nu există un exponent vizibil atașat la „x”. Cu toate acestea, toate numerele fără exponent vizibil sunt ridicate la prima putere. Prin urmare, x = x ^ 1 într-o ecuație liniară și graficul său este o linie dreaptă.
Forme de grafic quadratic
Formele de grafic quadratic sunt întotdeauna în formă de parabole, care pot avea fie un minim, fie un maxim, în funcție de dacă „x” este pozitiv sau negativ. O parabolă este o curbă cu o linie de simetrie la maxim sau minim. Graficele cuadratice urmează întotdeauna ecuația ax ^ 2 + bx + c = 0, unde „a” nu poate fi egal cu 0. Dacă „a” este mai mare decât 0, atunci parabola se deschide în sus și putem măsura un minim. Dacă „a” este mai mic de 0, atunci parabola se deschide în jos și putem măsura un maxim.
Ecuații de ordinul doi
Ecuația ax ^ 2 + bx + c = 0 este o ecuație de ordinul doi, deoarece cel mai mare exponent din ecuație este 2. Prin urmare, este posibil ca o ecuație de ordinul doi să aibă două răspunsuri. În situațiile în care ax ^ 2 și c au semne diferite, există două rădăcini reale. În situațiile în care Dacă a = 0, atunci întreaga expresie este ax ^ 2 = 0. În această situație, ax ^ 2 este eliminat și avem bx + c = 0, care este o ecuație ridicată la prima putere - o ecuație liniară cu un grafic drept.