Programarea liniară este o ramură a matematicii și statisticii care permite cercetătorilor să determine soluții la problemele de optimizare. Problemele de programare liniară sunt distincte prin faptul că sunt clar definite în termeni de funcție obiectivă, constrângeri și liniaritate. Caracteristicile programării liniare îl fac un domeniu extrem de util care și-a găsit utilizarea în domenii aplicate, de la logistică la planificare industrială.
Toate problemele de programare liniară sunt probleme de optimizare. Aceasta înseamnă că adevăratul scop din spatele rezolvării unei probleme de programare liniară este fie de a maximiza sau de a minimiza o anumită valoare. Astfel, problemele de programare liniară se găsesc adesea în economie, afaceri, publicitate și multe alte domenii care apreciază eficiența și conservarea resurselor. Exemple de elemente care pot fi optimizate sunt profitul, achiziționarea resurselor, timpul liber și utilitatea.
După cum sugerează și numele, problemele de programare liniară au toate caracteristica de a fi liniare. Cu toate acestea, această trăsătură a liniarității poate fi înșelătoare, întrucât liniaritatea se referă doar la variabilele prima putere (și, prin urmare, excluzând funcțiile de putere, rădăcinile pătrate și alte neliniare funcții). Liniaritatea nu înseamnă, totuși, că funcțiile unei probleme de programare liniară sunt doar ale unei singure variabile. Pe scurt, liniaritatea în problemele de programare liniară permite variabilelor să se raporteze între ele ca coordonate pe o linie, excluzând alte forme și curbe.
Toate problemele de programare liniară au o funcție numită „funcție obiectivă”. Funcția obiectivă este scris în termeni de variabile care pot fi schimbate după bunul plac (de exemplu, timpul petrecut într-un loc de muncă, unitățile produse etc.) pe). Funcția obiectivă este cea pe care rezolvatorul unei probleme de programare liniară dorește să o maximizeze sau să o minimizeze. Rezultatul unei probleme de programare liniară va fi dat în funcție de funcția obiectivă. Funcția obiectivă este scrisă cu litera mare „Z” în majoritatea problemelor de programare liniară.
Toate problemele de programare liniară au constrângeri asupra variabilelor din cadrul funcției obiective. Aceste constrângeri iau forma inegalităților (de exemplu, „b <3” unde b poate reprezenta unitățile de cărți scrise de un autor pe lună). Aceste inegalități definesc modul în care funcția obiectivă poate fi maximizată sau minimizată, deoarece împreună determină „domeniul” în care o organizație poate lua decizii cu privire la resurse.